试确定x0,x1,A0,A1,使数值求积公式|*√xf(x)dx～ Aof(xo)+Ay f(x\)为Gauss型求积公式.

为了确定Gauss型求积公式的参数，我们需要先确定它的节点和权重。假设我们要构造一个n阶的Gauss型求积公式，它的节点为x0,x1,...,xn-1，权重为A0,A1,...,An-1。

由于Gauss型求积公式是对被积函数f(x)在区间[0,1]上的积分进行近似，因此我们需要将被积函数f(x)转化为在区间[0,1]上的积分形式。为此，我们对原式进行变量替换，令u=x^2，则有：

∫√x f(x)dx = 2∫u^(1/2) f(u^(1/2)) du

接下来，我们使用n阶Gauss型求积公式对上式进行近似，得到：

2∫u^(1/2) f(u^(1/2)) du ≈ A0f(x0)+A1f(x1)+...+An-1f(xn-1)

将u=x^2代入上式，得到：

2∫x f(x)dx ≈ A0f(x0)+A1f(x1)+...+An-1f(xn-1)

因此，我们需要求解方程组：

2∫x f(x)dx ≈ A0f(x0)+A1f(x1)+...+An-1f(xn-1)

∫x^2 f(x)dx = A0x0+A1x1+...+An-1xn-1

对于n阶Gauss型求积公式，它的节点和权重可以通过解这个方程组来确定。由于Gauss型求积公式是对n次多项式精确的，因此我们可以选取f(x)为x^n，将上述方程组写为矩阵形式：

[2/3 0 ... 0][A0] [1/2]
[0 2/5 ... 0][A1] = [1/2]
[0 0 ... 0][A2] [1/2]
...
[0 0 ... 2/(2n+1)][An-1] [1/2]

其中，右侧的向量为节点处x^n的值乘以区间长度1/2。我们可以使用各种求解线性方程组的方法，如高斯消元法、LU分解法等，来求解上述方程组，从而得到Gauss型求积公式的节点和权重。