为什么满二叉树叶子节点个数是n，度为2的节点个数就是n减1

满二叉树是指除了最后一层，其余每层节点数都是满的且最后一层的节点都靠左排列的二叉树。由于每个节点最多只有两个左右子节点，所以满二叉树的叶子节点只能出现在最后一层，且只有最后一层的节点数等于叶子节点的个数。而满二叉树度为2的节点都有左右两个子节点，除了最后一层没有度为2的节点外，其余每层都有度为2的节点出现，而每一层的度为2的节点个数都比叶子节点个数少1个，所以满二叉树叶子节点个数是n，度为2的节点个数就是n减1。

相关问题

为什么满二叉树度为2的节点个数等于叶子节点个球减一

因为满二叉树是一棵所有非叶子节点的度都为2的树，且所有叶子节点的度都为0。因此，如果满二叉树有n个叶子节点，它就有n-1个度为2的节点，因为一棵树的节点总数等于度为1的节点数加上度为2的节点数再加上叶子节点数。而在满二叉树中，所有非叶子节点的度都为2，所以度为1的节点数为0，因此，它的节点总数等于n-1+ n = 2n-1。因此，满二叉树的度为2的节点个数等于叶子节点个数减一，即n-1。

怎么证明满二叉树的叶子节点个球等于度为2的节点的个球加一

首先，我们需要理解满二叉树的性质。满二叉树是一种特殊的二叉树，其中每个非叶子节点都有两个子节点，并且所有叶子节点都在同一层次上。

假设满二叉树的深度为d，则它的叶子节点个数为2^d（即根节点到叶子节点路径的长度为d）。而树中度为2的节点个数为2^(d-1)-1（即每个节点的度数都为2，除了叶子节点以外）。

现在我们来证明满二叉树的叶子节点个数等于度为2的节点的个数加1：

首先，满二叉树的叶子节点个数为2^d。

其次，满二叉树中每个度为2的节点都会连接两个子节点，也就是说，每个度为2的节点都会在其下面新增两个叶子节点。因此，如果我们设满二叉树中度为2的节点个数为x，那么这些节点下面新增的叶子节点数就是2x。

最后，满二叉树中不存在度为0或1的节点，因此根节点必然是度为2的节点。因此，树中总共有x+1个度为2的节点。

综上所述，满二叉树的叶子节点个数等于度为2的节点的个数加1，即2^d = 2x + 1。