用matlab解决∀i,j∈[1,n],i≠j, (xi−xj)2+(yi−yj)2>100 ∀i∈[1,n], xi−ri>0 ∀i∈[1,n], xi+ri<500 ∀i∈[1,n], yi−ri>0 ∀i∈[1,n], yi+ri<500 ∀i,j∈[1,n],i≠j, |hi−hj|≤1

这个问题可以使用整数规划进行求解。首先，我们需要定义决策变量，设xi和yi表示第i棵树的坐标，hi表示第i棵树的高度，ni表示第i棵树是否被种植。

然后，我们可以定义目标函数和约束条件：

目标函数：max ∑i=1n ni

约束条件：

1. 每棵树的占地不重叠：

(1) ∀i,j∈[1,n],i≠j, (xi−xj)2+(yi−yj)2>100

2. 每棵树的树冠不超出土地边界：

(2) ∀i∈[1,n], xi−ri>0
(3) ∀i∈[1,n], xi+ri<500
(4) ∀i∈[1,n], yi−ri>0
(5) ∀i∈[1,n], yi+ri<500

3. 所有树的高度应该尽量相同：

(6) ∀i,j∈[1,n],i≠j, |hi−hj|≤1

4. ni为0或1：

(7) ∀i∈[1,n], ni∈{0,1}

整数规划模型如下：

cvx_begin
    variables x(n) y(n) h(n) n(n) binary
    maximize(sum(n))
    subject to
        % 每棵树的占地不重叠
        for i = 1:n
            for j = i+1:n
                if i ~= j
                    (x(i) - x(j))^2 + (y(i) - y(j))^2 >= 100*n(i)*n(j)
                end
            end
        end
        % 每棵树的树冠不超出土地边界
        for i = 1:n
            xi = x(i); yi = y(i); ri = 0.5*h(i)*interp1([5,10,15,20,25],[2.8,5.5,8.5,11.9,14.5],h(i),'linear','extrap');
            xi - ri >= 0; xi + ri <= 500; yi - ri >= 0; yi + ri <= 500
        end
        % 所有树的高度应该尽量相同
        for i = 1:n
            for j = i+1:n
                if i ~= j
                    abs(h(i) - h(j)) <= 1
                end
            end
        end
        % ni为0或1
        for i = 1:n
            n(i) <= 1; n(i) >= 0
        end
cvx_end

其中，我们使用了CVX工具箱进行求解。