MATLAB2018 实现短时傅里叶变换程序 不使用MATLAB自带函数

短时傅里叶变换（Short-time Fourier transform, STFT）是一种在时间和频率上同时分析信号的方法。它将信号分成若干个时间窗口，对每个窗口进行傅里叶变换，得到一个时间-频率图。MATLAB自带函数stft可以实现短时傅里叶变换，但是我们也可以自己编写代码实现。

以下是一个MATLAB2018实现STFT的程序：

function [S, f, t] = mySTFT(x, w, Nfft, Nwin, Nhop, fs)
% x: 输入信号
% w: 窗函数
% Nfft: FFT点数
% Nwin: 窗长
% Nhop: 帧移
% fs: 采样率

% 确定帧数
Lx = length(x);
Nframes = ceil((Lx-Nwin)/Nhop)+1;
x = [x zeros(1,Nwin-1)]; % 0填充

% 初始化输出
S = zeros(Nfft, Nframes);
t = (0:Nframes-1)*Nhop/fs;
f = (0:Nfft-1)*fs/Nfft;

% 循环计算
for ii = 1:Nframes
    idx = (ii-1)*Nhop+1;
    x_frame = x(idx:idx+Nwin-1).*w; % 加窗
    X = fft(x_frame, Nfft);
    S(:,ii) = abs(X);
end

% 取一半（单边频谱）
S = S(1:Nfft/2+1,:);
f = f(1:Nfft/2+1);
end

其中，输入参数x为原始信号，w为窗函数（如汉宁窗），Nfft为FFT点数，Nwin为窗长，Nhop为帧移，fs为采样率。输出参数S为时频矩阵，f为频率向量，t为时间向量。

该程序首先确定帧数，然后进行0填充。接着使用循环计算每帧的短时傅里叶变换，并将结果存储在时频矩阵中。最后取一半，得到单边频谱。