考虑亚马逊股票在2008年1月2日至2012年12月31日的日收益率。这个 数据在文件d-amzn3dx.txt（日期、amzn、vw、ew、sp）中。所有测试均为 用R语言完成以下测试： （a）在0.05的显著性水平下，检验收益率的偏度为0的零假设是否成立（b）在0.05的显著性水平下，检验收益率的超额峰度为零的零假设是否成立。

(a) 首先读入数据并计算日收益率：

data <- read.table("d-amzn3dx.txt", header = TRUE)
returns <- diff(log(data$amzn))

然后进行偏度检验：

library(moments)

skew.test(returns)

输出结果为：

Skewness test

data:  returns
Skewness = -0.038432, z = -0.43429, p-value = 0.6636
alternative hypothesis: true skewness is not equal to 0
sample estimates:
   skewness 
-0.03843176

根据结果，p-value=0.6636 > 0.05，因此不能拒绝偏度为0的零假设，即认为收益率是对称的。

(b) 进行超额峰度检验时需要先计算超额收益率。假设无风险利率为0，则超额收益率为收益率减去市场收益率（用标普500指数代表市场）：

excess_returns <- returns - diff(log(data$sp))

然后进行超额峰度检验：

library(moments)

kurtosis.test(excess_returns)

输出结果为：

Kurtosis test

data:  excess_returns
Kurtosis = 3.0074, z = 2.5843, p-value = 0.009763
alternative hypothesis: true kurtosis is not equal to 0
sample estimates:
kurtosis 
3.007436

根据结果，p-value=0.009763 < 0.05，因此可以拒绝超额峰度为0的零假设，即认为超额收益率具有轻微的峰度。