三地址指令有29条，其操作码至少为多少位

三地址指令是指一个指令可以同时操作三个操作数的指令，通常由操作码和三个地址码组成。如果三地址指令有29条，则可以知道它至少需要 $\lceil \log_2 29 \rceil = 5$ 位的操作码。

这是因为，29条指令至少需要用5位二进制数进行编码，才能够区分这29条不同的指令。这样，三地址指令中的操作码至少需要5位，才能够支持29条不同的指令。当然，如果需要支持更多的指令，则需要增加操作码位数或者采用其他的指令格式设计。

相关问题

某机指令字长32位，一个操作数地址为12位，有双地址码、单地址码、零地址码3种格式的指令。 若采用扩展操作码的方式来设计指令，已知双地址码指令K条，单地址码指令L条，问零地址码指令有多少条？

设零地址码指令有X条，则根据题意可得：
K + L + X = 总指令数
又因为指令字长32位，一个操作数地址为12位，所以每条指令至少需要占用32 - 12 = 20位，也就是说，每条指令的操作码最多只占用12位，因为扩展操作码最多只占用12位。
双地址码指令和单地址码指令的操作码都是扩展操作码，所以每条指令的操作码占用12位。因此，K条双地址码指令和L条单地址码指令共占用了(12+20)×(K+L)位。而总指令数占用的位数就是32×(K+L+X)位。
所以，我们可以得到以下方程：
(K+L)×32 = (K+L+X)×20 + K×12 + L×12
化简可得：
20X = 8(K+L)
X = 4(K+L)/5
因此，零地址码指令的数量为4(K+L)/5。

某机器采用三地址格式指令，其能完成50种操作，若机器可在1K地址范围内直接寻址，则格式字长应取多少位？其中操作码占多少位，地址码占多少位？

假设格式字长为 $n$ 位，则机器最多可寻址 $2^n$ 个地址，由题目可知最大地址为 $1K=2^{10}$，因此 $2^n \geq 2^{10}$，解得 $n \geq 10$。

由于机器能完成 50 种操作，因此操作码至少需要 $\lceil \log_2 50 \rceil = 6$ 位。地址码则需要 $n-6$ 位。

综合上述，格式字长应取 10 位，操作码占 6 位，地址码占 4 位。