用高精度计算出 s = 1! + 2! + 3! + \cdots + n!s=1!+2!+3!+⋯+n!（n \le 50n≤50）。 其中 ! 表示阶乘，定义为 n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times \cdots \times 1n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如，5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1=1205!=5×4×3×2×1=120。

可以使用高精度计算，先将每个阶乘计算出来，再将它们相加。

具体步骤如下：

1. 定义一个数组a，a[i]表示i!的高精度表示，初始时a[1]为1。

2. 从2开始循环到n，每次将i的高精度表示乘以a[i-1]，得到a[i]的高精度表示。

3. 将a[1]到a[n]相加，得到s的高精度表示。

4. 将s的高精度表示转化为字符串输出即可。

代码如下：

相关问题

用高精度计算出 S = 1! 2! 3! \cdots n!S=1! 2! 3! ⋯ n!

题目要求我们计算 S = 1! + 2! + 3! + ... + n!，其中 n ≤ 50。

我们可以使用高精度计算来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 定义一个数组 a，用来存储高精度数。
2. 将 a 初始化为 1，表示 S 的初始值为 1。
3. 从 2 开始循环到 n，每次循环计算 i 的阶乘，并将结果加到 a 中。
4. 循环结束后，将 a 中所有的数相加，得到 S 的值。

下面是具体的实现代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 10000; // 数组最大长度
int a[MAXN]; // 存储高精度数的数组

void multiply(int x) { // 将数组 a 中的数乘以 x
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        int tmp = a[i] * x + carry;
        a[i] = tmp % 10;
        carry = tmp / 10;
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    memset(a, 0, sizeof(a)); // 将数组 a 初始化为 0
    a[0] = 1; // 初始值为 1

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        multiply(i); // 将数组 a 中的数乘以 i
    }

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
        sum += a[i];
    }

    cout << sum << endl;

    return 0;
}

皮球从某给定高度自由落下，触地后反弹到原高度的一半，再落下，再反弹，……，如此反复。问皮球在第n次落地时，在空中一共经过多少距离？第n次反弹的高度是多少？ 输入格式: 输入在一行中给出两个非负整数，分别是皮球的初始高度和n，均在长整型范围内。 输出格式: 在一行中顺序输出皮球第n次落地时在空中经过的距离、以及第n次反弹的高度，其间以一个空格分隔，保留一位小数。题目保证计算结果不超过双精度范围。c语言dev-c++5.11

好的，这是一个经典的物理问题。根据物理学知识，第n次反弹的高度为初始高度的$\frac{1}{2^{n}}$倍，而每次落地前皮球经过的路程为 $h + 2 \times h + 2 \times \frac{h}{2} + \cdots + 2 \times (\frac{h}{2})^{n-1}$，其中$h$为初始高度，$n$为落地次数。这是一个等比数列求和，可以用如下公式求解：

$$S = \frac{a_{1} (1-q^{n})}{1-q}$$

其中$a_{1}$为首项，$q$为公比，$n$为项数，这里有$a_{1}=h$，$q=\frac{1}{2}$，$n=2$。所以第n次反弹的高度为$h \times \frac{1}{2^{n}}$，第n次落地时，在空中经过的距离为$S$。下面是代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    long long h, n;
    double s, hn;

    scanf("%lld %lld", &h, &n);

    s = h * (1 - pow(0.5, n)) / (1 - 0.5); // 等比数列求和公式
    hn = h * pow(0.5, n); // 第n次反弹的高度

    printf("%.1f %.1f", s, hn);

    return 0;
}

注意这里使用了`pow`函数来计算幂次，需要在代码开头添加头文件`#include <math.h>`。另外，为了避免精度误差，最后输出结果时保留一位小数。