#计算Mahalanobis距离 def i_maha_dist(x, y):

Mahalanobis距离是一种考虑特征之间相关性的距离度量方法，它可以用来衡量两个向量之间的距离。Mahalanobis距离可以通过以下公式计算：

d(x,y) = sqrt((x-y)^T S^(-1) (x-y))

其中，x和y是两个向量，S是它们协方差矩阵的估计值，^(T)表示转置，^(−1)表示逆矩阵。

以下是计算Mahalanobis距离的Python函数实现：

import numpy as np

def i_maha_dist(x, y):
    """
    计算Mahalanobis距离
    :param x: 向量x
    :param y: 向量y
    :return: Mahalanobis距离
    """
    if len(x) != len(y):
        return -1
    S = np.cov([x, y])
    S_inv = np.linalg.inv(S)
    delta = np.array(x) - np.array(y)
    return np.sqrt(np.dot(np.dot(delta, S_inv), delta.T))

这个函数接受两个向量x和y作为输入，并返回它们之间的Mahalanobis距离。如果两个向量长度不相等，则返回-1。该函数使用了NumPy库来计算协方差矩阵和逆矩阵，因此需要先安装NumPy库。

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from math import * import numpy as np # 计算街区距离 def i_city_dist(x, y): # -------- 请在此处完成街区距离计算函数---------------------------- # 计算欧几里得距离 def i_euclid_dist(x, y): # -------- 请在此处完成欧几里得距离计算函数---------------------------- # 计算max距离 def i_max_dist(x, y): # -------- 请在此处完成max距离计算函数---------------------------- # 计算余弦相似度 def i_vec_cos(x, y): # -------- 请在此处完成余弦相似度计算函数---------------------------- #计算Mahalanobis距离 def i_maha_dist(x, y): # -------- 请在此处完成Mahalanobis距离计算函数---------------------------- x = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) y = np.array([1157,1238,1358,1467,1584,1687,1789,1852,1911,1998]) print(i_city_dist(x,y)) print(i_euclid_dist(x, y)) print(i_vec_cos(x, y)) print(i_maha_dist(x,y))

以下是代码实现，供参考：

from math import *
import numpy as np

# 计算街区距离
def i_city_dist(x, y):
    return sum([abs(x[i] - y[i]) for i in range(len(x))])

# 计算欧几里得距离
def i_euclid_dist(x, y):
    return sqrt(sum([(x[i] - y[i]) ** 2 for i in range(len(x))]))

# 计算max距离
def i_max_dist(x, y):
    return max([abs(x[i] - y[i]) for i in range(len(x))])

# 计算余弦相似度
def i_vec_cos(x, y):
    dot_product = np.dot(x, y)
    norm_x = np.linalg.norm(x)
    norm_y = np.linalg.norm(y)
    return dot_product / (norm_x * norm_y)

# 计算Mahalanobis距离
def i_maha_dist(x, y):
    cov = np.cov([x, y])
    inv_cov = np.linalg.inv(cov)
    diff = x - y
    return sqrt(np.dot(np.dot(diff, inv_cov), diff))

x = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
y = np.array([1157,1238,1358,1467,1584,1687,1789,1852,1911,1998])

print(i_city_dist(x,y))
print(i_euclid_dist(x, y))
print(i_vec_cos(x, y))
print(i_maha_dist(x,y))

注意，余弦相似度和马氏距离的计算需要使用NumPy库，因此在代码中导入了NumPy库。此外，在计算马氏距离时需要计算输入数据的协方差矩阵，因此使用了NumPy库的 cov 函数。

def i_maha_dist(x, y): # -------- 请在此处完成Mahalanobis距离计算函数

好的，下面是Mahalanobis距离计算函数的代码：

import numpy as np

def i_maha_dist(x, y):
    """
    计算两个向量之间的Mahalanobis距离
    :param x: numpy array，向量1
    :param y: numpy array，向量2
    :return: Mahalanobis距离
    """
    cov = np.cov(x, y, rowvar=False)  # 计算协方差矩阵
    inv_cov = np.linalg.inv(cov)  # 计算协方差矩阵的逆矩阵
    diff = x - y
    return np.sqrt(diff.dot(inv_cov).dot(diff.T))

其中，计算协方差矩阵使用了NumPy库中的`np.cov()`函数，计算矩阵的逆矩阵使用了NumPy库中的`np.linalg.inv()`函数。