用c语言实现:要求采用二叉链表作为存贮结构,完成霍夫曼树的创建。 2.输出对应数据的霍夫曼编码,并求出平均编码长度。

时间: 2024-02-29 17:51:10 浏览: 79
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这是基本数据结构及其算法的C++实现,涉及单链表、双链表、栈 、二叉树、并查集、哈夫曼树、平衡二叉树、二叉搜索树等.zip

好的,我可以为您解答这个问题。 首先,我们需要了解霍夫曼树的创建过程。霍夫曼树是一种带权路径最短的树,也就是说,它的叶子节点对应的权值乘上其到根节点的路径长度之和最小。创建霍夫曼树的过程可以用贪心算法来实现: 1. 将所有节点按照权值从小到大排序,构建一个森林,每个节点都是一棵只有一个根节点的树。 2. 从森林中选出两个权值最小的树合并成一棵新树,新树的根节点是两棵树的根节点的父节点,其权值为两棵树的权值之和。 3. 将新树插入森林中,重复步骤2,直到只剩下一棵树为止。 接下来,我们可以用二叉链表来实现霍夫曼树的存储结构。定义一个结构体来表示霍夫曼树的节点: ```c typedef struct HuffmanTreeNode { int weight; // 权值 struct HuffmanTreeNode *left; // 左子树指针 struct HuffmanTreeNode *right; // 右子树指针 } HuffmanTreeNode; ``` 然后,我们可以用一个链表来存储所有的节点,每次从链表中选取两个权值最小的节点进行合并。具体实现可以参考下面的代码: ```c // 从链表中删除权值最小的节点 HuffmanTreeNode *removeMinNode(HuffmanTreeNode **list) { HuffmanTreeNode *minNode = *list; HuffmanTreeNode *prev = NULL; HuffmanTreeNode *cur = *list; while (cur != NULL) { if (cur->weight < minNode->weight) { minNode = cur; prev = prev; } prev = cur; cur = cur->next; } if (prev == NULL) { *list = minNode->next; } else { prev->next = minNode->next; } minNode->next = NULL; return minNode; } // 创建霍夫曼树 HuffmanTreeNode *createHuffmanTree(int *weights, int n) { // 创建节点链表 HuffmanTreeNode *list = NULL; for (int i = 0; i < n; i++) { HuffmanTreeNode *node = (HuffmanTreeNode *)malloc(sizeof(HuffmanTreeNode)); node->weight = weights[i]; node->left = NULL; node->right = NULL; node->next = list; list = node; } // 合并节点,直到只剩下一个节点 while (list->next != NULL) { HuffmanTreeNode *node1 = removeMinNode(&list); HuffmanTreeNode *node2 = removeMinNode(&list); HuffmanTreeNode *newNode = (HuffmanTreeNode *)malloc(sizeof(HuffmanTreeNode)); newNode->weight = node1->weight + node2->weight; newNode->left = node1; newNode->right = node2; newNode->next = list; list = newNode; } return list; } ``` 接下来,我们需要输出每个字符对应的霍夫曼编码,并计算平均编码长度。霍夫曼编码是一种前缀编码,也就是说,每个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀。因此,我们可以采用递归的方式来遍历霍夫曼树,对于每个叶子节点,输出它的权值和对应的编码。具体实现可以参考下面的代码: ```c // 输出霍夫曼编码 void printHuffmanCode(HuffmanTreeNode *root, int code[], int len, float *avgLen) { if (root->left == NULL && root->right == NULL) { printf("%d: ", root->weight); for (int i = 0; i < len; i++) { printf("%d", code[i]); } printf("\n"); *avgLen += len * (float)root->weight; } else { code[len] = 0; printHuffmanCode(root->left, code, len + 1, avgLen); code[len] = 1; printHuffmanCode(root->right, code, len + 1, avgLen); } } ``` 最后,我们可以在主函数中调用上述函数来创建霍夫曼树,输出霍夫曼编码,并计算平均编码长度。具体实现可以参考下面的代码: ```c int main() { int weights[] = {5, 9, 12, 13, 16, 45}; int n = sizeof(weights) / sizeof(weights[0]); HuffmanTreeNode *root = createHuffmanTree(weights, n); int code[100]; float avgLen = 0.0; printHuffmanCode(root, code, 0, &avgLen); avgLen /= n; printf("Average code length: %.2f\n", avgLen); return 0; } ``` 以上就是用 C 语言实现霍夫曼树的创建,输出对应数据的霍夫曼编码,并求出平均编码长度的过程。
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