设S={A,B,C,D,E,F},W={2,3,5,7,9,12},对字符集合S进行哈夫曼编码，W为各字符出现的频率。 （1）画出哈夫曼树。 （2）计算加权路径长度。 （3）求各字符的编码。

好的，我会根据你的要求回答问题。对于你的第一个问题，我可以回答：

哈夫曼编码的过程是：首先将每个字符看作一棵树，权值为该字符出现的频率。然后，从这些树中选取两棵根节点权值最小的树合并成一棵新树，新树的根节点权值为选取的两棵树的根节点权值之和。重复这个过程，直到所有的树合并为一棵树为止。最后，从根节点出发，为每个字符确定编码，规定左分支表示0，右分支表示1，将根节点到叶节点的路径上的0和1分别赋给字符的编码。

根据这个过程，我们可以画出下面这棵哈夫曼树：

      48
     /  \
    /    \
   A(2)   46
         /  \
        /    \
      21     25
      / \    / \
     B(3) C(5)D(7) E(9)
             \
             F(12)

在这棵哈夫曼树中，左边的数字表示该子树的权值和，括号里的数字表示该节点对应的字符出现的频率。

对于你的第二个问题，计算加权路径长度的公式是：$\sum w_i \times l_i$，其中$w_i$表示第$i$个字符的权值，$l_i$表示第$i$个字符的编码长度。因此，我们可以先计算出每个字符的编码，然后根据编码计算加权路径长度。具体计算过程如下：

A: 1111 (4位)  2*4 = 8
B: 1110 (4位)  3*4 = 12
C: 110 (3位)   5*3 = 15
D: 10 (2位)    7*2 = 14
E: 0 (1位)     9*1 = 9
F: 1101 (4位)  12*4 = 48

加权路径长度为：8+12+15+14+9+48 = 106

对于你的第三个问题，我们可以根据哈夫曼树自底向上的顺序，将每个字符的编码逆序得到：

A: 1111
B: 1110
C: 110
D: 10
E: 0
F: 1101

因此，字符A的编码为1111，字符B的编码为1110，以此类推。注意这里的编码是逆序的，实际使用时需要将其翻转过来。