设S={A,B,C,D,E,F},W={2,3,5,7,9,12},对字符集合S进行哈夫曼编码,W为各字符出现的频率。 (1)画出哈夫曼树。 (2)计算加权路径长度。 (3)求各字符的编码。

时间: 2023-09-16 12:12:53 浏览: 875
好的,我会根据你的要求回答问题。对于你的第一个问题,我可以回答: 哈夫曼编码的过程是:首先将每个字符看作一棵树,权值为该字符出现的频率。然后,从这些树中选取两棵根节点权值最小的树合并成一棵新树,新树的根节点权值为选取的两棵树的根节点权值之和。重复这个过程,直到所有的树合并为一棵树为止。最后,从根节点出发,为每个字符确定编码,规定左分支表示0,右分支表示1,将根节点到叶节点的路径上的0和1分别赋给字符的编码。 根据这个过程,我们可以画出下面这棵哈夫曼树: ``` 48 / \ / \ A(2) 46 / \ / \ 21 25 / \ / \ B(3) C(5)D(7) E(9) \ F(12) ``` 在这棵哈夫曼树中,左边的数字表示该子树的权值和,括号里的数字表示该节点对应的字符出现的频率。 对于你的第二个问题,计算加权路径长度的公式是:$\sum w_i \times l_i$,其中$w_i$表示第$i$个字符的权值,$l_i$表示第$i$个字符的编码长度。因此,我们可以先计算出每个字符的编码,然后根据编码计算加权路径长度。具体计算过程如下: ``` A: 1111 (4位) 2*4 = 8 B: 1110 (4位) 3*4 = 12 C: 110 (3位) 5*3 = 15 D: 10 (2位) 7*2 = 14 E: 0 (1位) 9*1 = 9 F: 1101 (4位) 12*4 = 48 加权路径长度为:8+12+15+14+9+48 = 106 ``` 对于你的第三个问题,我们可以根据哈夫曼树自底向上的顺序,将每个字符的编码逆序得到: ``` A: 1111 B: 1110 C: 110 D: 10 E: 0 F: 1101 ``` 因此,字符A的编码为1111,字符B的编码为1110,以此类推。注意这里的编码是逆序的,实际使用时需要将其翻转过来。
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//SHA1.c #include <stdio.h> #include <string.h> #include <Windows.h> void creat_w( char input[64],unsigned long w[80]){ int i,j; unsigned long temp,temp1; for(i=0;i<16;i++){ j=4*i; w[i]=((long)input[j])<<24 |((long)input[1+j])<<16|((long)input[2+j])<<8|((long)input[3+j])<<0; } for(i=16;i<80;i++){ w[i]=w[i-16]^w[i-14]^w[i-8]^w[i-3]; temp=w[i]<<1; temp1=w[i]>>31; w[i]=temp|temp1; } } void ms_len(long a,char intput[64]){ unsigned long temp3,p1; int i,j; temp3=0; p1=~(~temp3<<8); for(i=0;i<4;i++){ j=8*i; intput[63-i]=(char)((a&(p1<<j))>>j); } } int main(){ unsigned long H0=0x67452301,H1=0xefcdab89,H2=0x98badcfe,H3=0x10325476,H4=0xc3d2e1f0; unsigned long A,B,C,D,E,temp,temp1,temp2,temp3,k,f; int i,flag; unsigned long w[80]; char input[64]; long x;int n; printf("输入明文:"); scanf("%s",input); n=strlen(input); if(n<57){ x=n*8; ms_len(x,input); if(n==56){ for(i=n;i<60;i++) input[i]=0; } else{ input[n]=128; for(i=n+1;i<60;i++) input[i]=0; } } creat_w(input,w); /*for(i=0;i<80;i++) printf("%lx,",w[i]);*/ printf("\n"); A=H0;B=H1;C=H2;D=H3;E=H4; for(i=1;i < 80;i++){ flag=i/20; switch(flag){ case 0: k=0x5a827999;f=(B&C)|(~B&D);break; case 1: k=0x6ed9eba1;f=B^C^D;break; case 2: k=0x8f1bbcdc;f=(B&C)|(B&D)|(C&D);break; case 3: k=0xca62c1d6;f=B^C^D;break; } /*printf("%lx,%lx\n",k,f); */ temp1=A<<5; temp2=A>>27; temp3=temp1|temp2; temp=temp3+f+E+w[i]+k; E=D; D=C; temp1=B<<30; temp2=B>>2; C=temp1|temp2; B=A; A=temp; printf("第%d步:",i+1); printf("A = %lx,B = %lx,C = %lx,D = %lx,E = %lx\n",A,B,C,D,E); } H0=H0+A; H1=H1+B; H2=H2+C; H3=H3+D; H4=H4+E; printf("\n哈希值:\n"); printf("%lx%lx%lx%lx%lx\n",H0,H1,H2,H3,H4); system("pause"); }写出这段代码每一行的意思

用C语言设明文字母表为:p={p0,p1,…,pn-1}密文字母表:c={c0,c1,…,cn-1} 引入两个参数 a、b,要求a和n互素,即gcd(a,n)=1;加密算法:ci=E(Pi)=(a*pi+b)modn在解密时,首先需求解a在有限域Zn上的乘法逆元a-1∈Zn,可用欧几里得算法求解;解密算法:pi=D(ci)=a-1(ci-b)modn(1)取明文空间和密文空间为26个英文字母表,其大小为n=26;(2)求出集合{0,1,2,3,…,25}中所有与26互素的数,并从中任取一个,作为a。另外,任取b∈{0,1,2,3,…,25};输出a和b;(3)求出a在有限域Zn上的乘法逆元a-1∈Zn;(4)从键盘输入一个字符串,长度约为15字符。然后按照a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z分别对应0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25的方式,将明文转换为数字序列(不区分大小写,并忽略空格);(5)对第(4)步得到的数字序列逐数字加密,得到密文数字序列;(6)按照第(4)步中的映射方式,将第(5)步得到的数字序列映射为字母序列(即密文),并输出密文;(7)按照第(4)步中的映射方式,将第(6)步得到的密文序列映射为数字序列;(8)按照解密算法,对第(7)步得到的数字序列逐数字解密,得到明文数字序列;(9)按照第(4)步中的映射方式,将第(8)步得到的数字序列映射为字母序列(即明文),并输出。

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LIBRARY IEEE; USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; USE IEEE.STD_LOGIC_ARITH.ALL; USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL; ENTITY QIANGDAQI IS PORT(CLK,CLK2,S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,STOP,RST:IN STD_LOGIC; N,K,Q_OUT:OUT STD_LOGIC; M:OUT STD_LOGIC_VECTOR(1 DOWNTO 0); A,B,C,D,E,F,G:OUT STD_LOGIC); END QIANGDAQI; ARCHITECTURE BHV OF QIANGDAQI IS COMPONENT QDJB IS PORT(CLK2,RST:IN STD_LOGIC; S0,S1,S2,S3,S4,S5:IN STD_LOGIC; TMP:OUT STD_LOGIC; STATES:OUT STD_LOGIC_VECTOR(5 DOWNTO 0)); END COMPONENT; COMPONENT JS IS PORT(CLK,RST,S,STOP:IN STD_LOGIC; WARN:OUT STD_LOGIC; TA,TB:BUFFER STD_LOGIC_VECTOR(5 DOWNTO 0)); END COMPONENT; COMPONENT SJXZ IS PORT(CLK2,RST:IN STD_LOGIC; S:OUT STD_LOGIC_VECTOR(1 DOWNTO 0); A,B,C:IN STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0); Y:OUT STD_LOGIC_VECTOR(3 DOWNTO 0)); END COMPONENT; COMPONENT YMQ IS PORT(AIN4: IN STD_LOGIC_VECTOR (3 DOWNTO 0); DOUT7: OUT STD_LOGIC_VECTOR (6 DOWNTO 0)); END COMPONENT; COMPONENT ALARM IS PORT(CLK,I:IN STD_LOGIC; Q:OUT STD_LOGIC); END COMPONENT; SIGNAL STATES_OUT,TA_OUT,TB_OUT,Y_OUT:Std_LOGIC_VECTOR(6 downto 0); SIGNAL LEDOUT:STD_LOGIC_VECTOR(6 DOWNTO 0); SIGNAL W:STD_LOGIC; BEGIN A<=LEDOUT(6); B<=LEDOUT(5); C<=LEDOUT(4); D<=LEDOUT(3); E<=LEDOUT(2); F<=LEDOUT(1); G<=LEDOUT(0); U1:QDJB PORT MAP(CLK2,RST,S0,S1,S2,S3,s4,s5,TMP=>K,STATES=>STATES_OUT); U2:JS PORT MAP(CLK,RST,S,STOP,WARN=>N,TA=>TA_OUT,TB=>TB_OUT); U3:SJXZPORTMAP(CLK2=>CLK2,RST=>RST,S=>M,A=>STATES_OUT,B=>TA_OUT, C=>TB_OUT,Y=>Y_OUT); U4:YMQ PORT MAP(AIN4=>Y_OUT,DOUT7=>LEDOUT); U5:ALARM PORT MAP(CLK2,S,Q_OUT); END BHV;

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