如何计算方差,说出公式,举例说明
时间: 2023-03-20 10:03:42 浏览: 146
方差是描述一组数据分布离散程度的统计量。计算方差需要先求出数据的平均值,然后计算每个数据点与平均值之差的平方,并将这些平方差求和,再除以数据的个数减1。用公式表示为:
$$
s^2 = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}{n-1}
$$
其中,$s^2$表示样本方差,$n$表示数据的个数,$x_i$表示第$i$个数据点,$\bar{x}$表示数据的平均值。
举个例子,假设我们有以下10个学生的数学成绩数据:
$$
\{80, 85, 90, 75, 95, 92, 87, 88, 82, 79\}
$$
首先求出数据的平均值:
$$
\bar{x} = \frac{80+85+90+75+95+92+87+88+82+79}{10} = 85
$$
然后计算每个数据点与平均值之差的平方,并将这些平方差求和,再除以数据的个数减1:
$$
s^2 = \frac{(80-85)^2 + (85-85)^2 + (90-85)^2 + (75-85)^2 + (95-85)^2 + (92-85)^2 + (87-85)^2 + (88-85)^2 + (82-85)^2 + (79-85)^2}{10-1} \\
= \frac{140}{9} \approx 15.56
$$
因此,这组数据的方差为约15.56。
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VAR.S的公式为:VAR.S(值1,值2,......)
例如,计算一组数据的总体方差,可以使用以下公式:
=VAR.P(A1:A10)
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=VAR.S(A1:A10)
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