给出长度n的数组，找出这个数组的最长递增子序列，逐个输出

好的，这是一个比较经典的问题，可以使用动态规划来解决。

首先定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长递增子序列的长度。那么dp[i]可以根据dp[0] ~ dp[i-1]之间的值进行推导，具体的转移方程如下：

dp[i] = max{dp[j] + 1}, 0 ≤ j < i, a[j] < a[i]

其中a表示原始数组。这个转移方程的意思是，以当前元素为结尾的最长递增子序列，可以由前面的某个最长递增子序列加上当前元素得到，而这个子序列必须满足最后一个元素小于当前元素。

最后，我们在dp数组中找到最大值，就是整个数组的最长递增子序列长度。接下来我们可以通过倒推的方式，逐个输出这个最长递增子序列。

下面是一个示例代码，帮助你更好地理解这个算法：

def longest_increasing_subsequence(nums):
    n = len(nums)
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if nums[j] < nums[i]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    max_len = max(dp)
    res = []
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        if dp[i] == max_len:
            res.append(nums[i])
            max_len -= 1
    res.reverse()
    return res

你可以将你想要求解的数组传入这个函数，它会返回一个最长递增子序列。