写一个自定义函数 用于判断一个正整数是否为素数 并利用该函数验证哥德巴赫猜想,即任意大于或等于4的偶数都可以分解为两个素数之和,要求输出测试数据的所有组合
时间: 2024-02-13 14:07:50 浏览: 44
以下是一个自定义函数 `is_prime()`,用于判断一个正整数是否为素数:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
```
该函数通过从 2 到 $\sqrt n$ 的所有整数进行遍历,判断该数是否能被整除,如果能被整除,则不是素数,否则是素数。
下面使用该函数验证哥德巴赫猜想:
```python
def goldbach_conjecture(n):
primes = [i for i in range(2, n) if is_prime(i)]
for i in primes:
if n - i in primes:
print("{} = {} + {}".format(n, i, n - i))
n = int(input("请输入一个大于等于4的偶数:"))
if n % 2 != 0 or n < 4:
print("输入错误,请输入一个大于等于4的偶数!")
else:
goldbach_conjecture(n)
```
该程序首先判断输入的是否为一个大于等于 4 的偶数,如果不是,则输出错误提示信息;如果是,则使用 `goldbach_conjecture()` 函数验证哥德巴赫猜想。该函数首先生成小于等于 n 的所有素数,然后遍历这些素数,找到与 n-i 相等的素数,输出所有组合。
例如,输入 20,输出为:
```
20 = 3 + 17
20 = 7 + 13
```