C语言给定程序中函数fun的功能是：用递归算法求形参a的平方根。

好的，让我看一下给定的 C 语言程序：

#include <stdio.h>

float fun(float a)
{
    float x, y;
    x = a;
    y = (x + a / x) / 2.0; /* 迭代公式 */
    if (x == y) {
        return x;
    } else {
        return fun(y);
    }
}

int main()
{
    float a;
    printf("请输入一个数：");
    scanf("%f", &a);
    printf("%f 的平方根为 %f\n", a, fun(a));
    return 0;
}

这个程序中的函数 `fun` 使用了递归算法来求形参 a 的平方根。具体做法是使用牛顿迭代法，不断逼近平方根的值，直到误差足够小为止。迭代公式为：

y = (x + a / x) / 2.0

其中 x 的初始值为 a，y 是迭代后的值。如果迭代后的值与上一次的值 x 相等，说明已经逼近到平方根的精度范围内，返回 x 即可。如果不相等，则继续递归调用 `fun` 函数，直到满足条件为止。