上层为max,下层为Min的双层离散规划的节点问题和松弛问题如何求解

双层离散规划问题一般可以使用混合整数线性规划（MILP）求解。其中，上层问题是一个整数规划问题，下层问题是一个线性规划问题。通常情况下，双层离散规划问题是NP难问题，因此需要使用高效的求解算法。

以下是求解双层离散规划问题的一般步骤：

1. 对于下层问题，可以使用线性规划求解器求解。可以将下层问题看作是一个约束条件为上层变量的函数的线性规划问题。

2. 对于上层问题，可以使用分支定界算法或者遗传算法等方法求解。分支定界算法是一种常用的求解整数规划问题的方法，可以将整数规划问题分解为若干个子问题进行求解，然后再对这些子问题进行合并，得到整个问题的最优解。遗传算法则是一种基于生物进化原理的智能优化算法，可以在不需要求解导数的情况下，针对复杂的非线性优化问题进行求解。

3. 将上层问题的最优解带入下层问题中，重新求解下层问题，直至下层问题的解收敛。这个过程可以通过循环迭代的方式实现。

另外，松弛问题通常是指将整数规划问题转化为线性规划问题的过程。对于松弛问题，可以使用线性规划求解器进行求解，得到问题的松弛解。然后再根据松弛解的结果，通过一定的方法将松弛解转化为整数解。常用的方法包括舍入法、剪枝法等。