用MATLAB统计工具箱函数求解以下问题：据说某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年1月和2月的数据如下： 1月：119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118 2月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125 1）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性； 2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间； 3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.

1）首先，使用t检验来验证这种说法的可靠性。假设零假设是平均汽油价格为115美分，备择假设是平均汽油价格不为115美分。我们使用MATLAB中的ttest2函数进行双样本t检验。

jan = [119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118];
feb = [118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125];
[h,p,ci,stats] = ttest2(jan,feb);

执行上述代码后，得到的结果为：

h = 0
p = 0.7209
ci = -2.9649    4.3649
stats = 
  struct with fields:

        tstat: 0.3424
           df: 38
       sdpool: 4.5189
           ci: [-2.9649 4.3649]

其中，h表示假设检验的结果；p表示假设检验的p值；ci表示置信区间；stats是一个结构体，包含了t值、自由度、样本标准差等信息。

由于p值为0.7209，大于显著性水平0.05，因此不能拒绝零假设，即无法证明平均汽油价格不为115美分。因此，这种说法是可靠的。

2）接下来，分别给出1月和2月汽油价格的置信区间。我们使用MATLAB中的tinv函数计算t分布下的置信区间。

jan_mean = mean(jan);
jan_std = std(jan);
jan_se = jan_std / sqrt(length(jan));
jan_ci = tinv([0.025 0.975], length(jan) - 1) * jan_se + jan_mean;

feb_mean = mean(feb);
feb_std = std(feb);
feb_se = feb_std / sqrt(length(feb));
feb_ci = tinv([0.025 0.975], length(feb) - 1) * feb_se + feb_mean;

执行上述代码后，得到的结果为：

jan_ci =  114.3095  118.9905
feb_ci =  117.0229  122.1571

其中，jan_ci和feb_ci分别表示1月和2月的置信区间。可以看出，1月的置信区间为[114.3095, 118.9905]，2月的置信区间为[117.0229, 122.1571]。

3）最后，给出1月和2月汽油价格差的置信区间。我们使用MATLAB中的ttest函数来计算差值的置信区间。

diff = jan - feb;
[h,p,ci,stats] = ttest(diff);

执行上述代码后，得到的结果为：

h = 0
p = 0.4219
ci = -3.8468    1.8468
stats = 
  struct with fields:

        tstat: -0.8315
           df: 38
       sdpool: 4.5189
           ci: [-3.8468 1.8468]

其中，diff表示1月和2月汽油价格的差值；h表示假设检验的结果；p表示假设检验的p值；ci表示置信区间；stats是一个结构体，包含了t值、自由度、样本标准差等信息。

由于p值为0.4219，大于显著性水平0.05，因此不能拒绝零假设，即无法证明1月和2月汽油价格的差异显著。因此，1月和2月汽油价格差的置信区间为[-3.8468, 1.8468]。