matlab中从某超市的货架上随机抽取9包0.5千克装的食糖,实测其重量分别为(单位:千克):0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512,从长期的实践中知道,该品牌的食糖重量服从正态分布 。根据数据对总体的均值及标准差进行矩估计、极大似然估计和置信度为0.9与0.95的区间估计。
时间: 2023-12-10 12:02:21 浏览: 214
好的,您的问题是有关MATLAB中对食糖重量的估计和区间估计。这个问题需要用到一些统计学知识和MATLAB的函数,我会尽力回答您的问题。请先确保您已经安装了MATLAB软件。
首先,我们需要将数据输入到MATLAB中。您可以使用以下命令将数据存储在一个向量中:
```
x = [0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512];
```
接下来,我们可以使用MATLAB中的mean和std函数来计算样本均值和样本标准差,即矩估计值:
```
mu = mean(x); % 样本均值
sigma = std(x); % 样本标准差
```
使用上述代码后,MATLAB会返回样本均值mu和样本标准差sigma的值。
接下来,我们可以使用MATLAB中的mle函数来进行极大似然估计。极大似然估计是一种估计总体参数的方法,它通过最大化样本数据的似然函数来确定总体参数的值。在MATLAB中,您可以使用以下代码来进行极大似然估计:
```
pd = fitdist(x', 'Normal'); % 使用正态分布对样本进行极大似然估计
mu_mle = pd.mu; % 极大似然估计的均值
sigma_mle = pd.sigma; % 极大似然估计的标准差
```
这里,我们使用了MATLAB中的fitdist函数,它可以根据数据的分布类型对数据进行极大似然估计。在这里,我们使用了正态分布对数据进行估计,并将估计的均值和标准差存储在mu_mle和sigma_mle变量中。
最后,我们需要计算置信度为0.9和0.95的区间估计。在MATLAB中,可以使用ci函数来计算区间估计。以下是计算置信度为0.9和0.95的区间估计的MATLAB代码:
```
alpha = 0.1; % 置信度为0.9
[ci1_m, ci1_n] = ci(mu,x,'alpha',alpha); % 矩估计的置信区间
[ci2_mle, ci2_nle] = ci(pd,'alpha',alpha); % 极大似然估计的置信区间
alpha = 0.05; % 置信度为0.95
[ci1_m, ci1_n] = ci(mu,x,'alpha',alpha); % 矩估计的置信区间
[ci2_mle, ci2_nle] = ci(pd,'alpha',alpha); % 极大似然估计的置信区间
```
这里,我们使用ci函数来计算置信度为0.9和0.95的区间估计。ci函数需要输入置信度alpha和估计的参数值。对于矩估计,估计的参数是均值和标准差,而对于极大似然估计,我们使用了fitdist函数来得到估计的分布类型和参数。
以上就是MATLAB中对食糖重量进行估计和区间估计的代码和方法。希望能对您有所帮助。
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