根据精度要求计算圆周率,计算到最后一项的绝对值小于10-6 为止(该项不计入)
时间: 2023-05-14 16:05:26 浏览: 301
可以使用莱布尼茨级数公式来计算圆周率,即π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...,每一项的绝对值为1/(2n-1),当最后一项的绝对值小于10^-6时,即可停止计算。以下是示例代码:
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int n = 0;
while (fabs(term) >= 1e-6) {
pi += term;
n++;
term = pow(-1, n) / (2 * n - 1);
}
pi *= 4;
printf("π = %lf\n", pi);
注意:这只是一种近似计算圆周率的方法,实际上圆周率是一个无理数,无法精确计算。
相关问题
利用公式求圆周率的近似值,直到公式中某一项的绝对值小于10-6为止。python
下面是一个Python程序,使用马青公式来计算圆周率的近似值,直到公式中某一项的绝对值小于10-6为止:
```python
import math
def pi_machin():
pi = 0
k = 0
term = 1
while abs(term) >= 1e-6:
numerator = (-1)**k * math.factorial(2*k) * 4**(10*k + 1)
denominator = (2*k + 1) * math.factorial(k)**4 * 10**(5*k)
term = numerator / denominator
pi += term
k += 1
return pi * 4
print(pi_machin())
```
这个程序使用了一个while循环,每次迭代都计算公式中的一项,并将其添加到圆周率的近似值中。当迭代到某一项的绝对值小于10-6时,程序停止并返回圆周率的近似值。
在这个程序中,我们定义了一个名为pi_machin的函数来计算圆周率的近似值。函数内部使用了一个变量pi来保存圆周率的当前近似值,一个变量k来迭代公式中的k值,以及一个变量term来计算公式中的每一项。
在while循环中,我们首先计算当前迭代的公式中的分子和分母,然后计算term的值,并将其添加到pi中。最后,我们递增k的值以进行下一次迭代。
最终,函数返回pi * 4,因为我们使用了马青公式来计算的是π/4,而不是π本身。
根据近似公式计算圆周率 π 的值,直到最后一项的绝对值小于 10-6 为止。π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9+...
据近似公式π/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9+...,可以使用以下Python代码计算圆周率π的值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止:
```python
import math
n = 1
t = 1
pi = 0
s = 1
while abs(t) > pow(10, -6):
pi += t
n += 2
s = -s
t = s / n
pi *= 4
print(pi)
```
该代码使用了while循环,每次循环都计算出当前项的值,并将其加入到pi中。当最后一项的绝对值小于10^-6时,循环结束,最终输出计算出的圆周率π的值。