3、请编写一个函数fun，它的功能是:计算1+3+3+5+5+7+…+n+(n+2)的值。使用C语言实现

好的，请看下面的代码实现：

#include <stdio.h>

int fun(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
        sum += i + i;
    }
    return sum + n + 2;
}

int main() {
    int n = 10;
    int result = fun(n);
    printf("1+3+3+5+5+7+...+%d+(%d+2)的值为：%d\n", n, n, result);
    return 0;
}

函数 `fun` 接受一个整数 `n`，然后使用循环求出表达式的和。在循环中，每次加入两个相邻的奇数，即 `i` 和 `i+2`。最后再加上 `n` 和 `n+2` 即可得到表达式的和。最后在 `main` 函数中调用 `fun` 函数并输出结果即可。

注意，本题中的表达式其实就是等差数列求和，可以使用公式 $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$ 来求解，其中 $n$ 表示项数，$a_1$ 表示首项，$a_n$ 表示末项。但是这里为了方便演示，使用了循环来求解。

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用C语言编写函数fun，它的功能是：计算并输出下式的和：1!+2!+3!+4!+5!+…+n!。主函数输入n，调用fun输出1!+2!+3!+4!+5!+…+n!的值。

以下是用C语言编写的函数fun，它的功能是计算并输出1!+2!+3!+4!+5!+…+n!的和：

#include <stdio.h>

int factorial(int num) {
    int fact = 1;
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

int calculateSum(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += factorial(i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);
    int result = calculateSum(n);
    printf("The sum of 1!+2!+3!+4!+5!+...+n! is: %d\n", result);
    return 0;
}

编写double fun (int m)函数功能:编写函数fun其功能是:根据整形参m，计算函数y=1+1/3+1/5+1/7...+1/(2m+1)

编写函数`double fun(int m)`的功能是根据整型参数`m`计算一个特定数列的和。数列的通项公式为`1/(2n+1)`，其中`n`从0开始，直到`m`。因此，函数需要计算的是一个部分和，具体来说是从`n=0`到`n=m`的所有项的和，即`y=1+1/3+1/5+...+1/(2m+1)`。这里的数列是一个简单的交错序列，每一项是前一项的倒数再乘以-1，且分母每次增加2。

下面是一个简单的实现示例：

#include <stdio.h>

double fun(int m) {
    double sum = 0.0; // 初始化和为0
    for (int n = 0; n <= m; ++n) {
        sum += 1.0 / (2 * n + 1); // 累加每一项的值
    }
    return sum;
}

int main() {
    int m = 5; // 示例参数
    double result = fun(m);
    printf("The sum for m = %d is: %f\n", m, result);
    return 0;
}

在这个函数中，我们使用了一个`for`循环来累加每一项。注意，由于`m`是整型，所以在计算分母`2 * n + 1`时，我们直接使用整数运算即可。