机器学习逻辑回归算法原理
时间: 2023-07-17 11:54:42 浏览: 73
逻辑回归是一种二分类算法,通过对样本数据进行学习,得到一个逻辑回归模型,该模型可以用于对新的样本进行分类预测。
逻辑回归的基本原理是,将输入特征通过权重和偏置进行线性组合,得到一个分数,然后将分数通过一个sigmoid函数进行映射,将其限制在0到1之间,表示为样本属于第一类的概率。
具体来说,假设我们有m个训练样本,每个样本有n个特征,用X表示输入样本特征矩阵,用y表示样本的标签,其中y=0或1。我们需要找到一组权重w和偏置b,使得对于任意的输入样本x,都有:
sigmoid(wTx+b)≈y
其中sigmoid函数定义为:
sigmoid(z)=1/(1+exp(-z))
我们可以用最大似然估计来求解逻辑回归模型的参数。具体来说,我们需要最大化似然函数:
L(w,b)=∏i=1mP(yi|x;i,w,b)
对数似然函数为:
l(w,b)=ln(L(w,b))=∑i=1m[ yi ln P(yi=1|x;i,w,b)+(1−yi) ln P(yi=0|x;i,w,b)]
我们可以使用梯度下降等优化算法来最大化对数似然函数,得到最优的模型参数w和b。得到模型参数后,我们可以使用sigmoid函数对新样本进行分类预测。
这就是逻辑回归算法的基本原理。
相关问题
机器学习逻辑回归算法
逻辑回归(Logistic Regression)是一种机器学习中的分类算法,尽管名字中带有"回归",但它实际上是用于分类任务的。逻辑回归的应用场景非常广泛,例如判断广告点击率、垃圾邮件识别、疾病患病预测、金融诈骗检测等。[1]
逻辑回归算法的基本原理是通过将线性回归模型的输出通过一个逻辑函数(如sigmoid函数)进行映射,将连续的输出转化为概率值,从而进行分类。在训练过程中,逻辑回归使用梯度下降法或向量化方法来优化模型参数。[2]
如果你对逻辑回归算法的数学原理和实现感兴趣,可以参考一些相关的学习资料和代码示例。例如,华为软件精英挑战赛官方提供了逻辑回归算法的源码,可以借鉴学习。[3]
python机器学习--逻辑回归算法原理
逻辑回归是一种二分类算法,它的原理是通过构建一个线性方程,将输入特征与输出结果之间的关系建立起来,然后通过sigmoid函数将线性方程的结果映射到0-1之间,从而得到一个概率值,进而进行分类。在实现过程中,通常使用最大似然估计来确定模型的参数,使得模型的预测结果与实际结果的误差最小化。逻辑回归算法的特点是结果具有可解释性,只能预测二分类,相比朴素贝叶斯和knn算法,逻辑回归效果更好,但耗时更久。
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