已知机械臂末端的三维空间坐标,末端姿态Z轴方向按照向量1方向,末端姿态Y轴方向按照向量2方向,用matlab编写代码
时间: 2023-09-16 15:16:04 浏览: 47
假设机械臂末端坐标为P(X,Y,Z),向量1为V1(V1x,V1y,V1z),向量2为V2(V2x,V2y,V2z),则可以通过以下步骤求出机械臂的姿态矩阵:
1. 计算向量3,即V3=V1xV2,其中“x”表示向量的叉乘运算。
2. 对向量1、2、3分别做归一化处理,得到单位向量U1、U2、U3。
3. 构造旋转矩阵R=[U1,U2,U3],其中U1、U2、U3为列向量。
4. 由于机械臂末端姿态Z轴方向按照向量1方向,末端姿态Y轴方向按照向量2方向,因此需要将R中的第一列向量设置为V1,第二列向量设置为V2,第三列向量设置为V3。
5. 构造位移矩阵T=[X,Y,Z]。
6. 将旋转矩阵R和位移矩阵T组合成变换矩阵T=[R,T;0,0,0,1]。
下面是Matlab代码实现:
```matlab
% 末端坐标
P = [1;2;3];
% 向量1和向量2
V1 = [1;0;0];
V2 = [0;1;0];
% 计算向量3
V3 = cross(V1,V2);
% 归一化处理
U1 = V1/norm(V1);
U2 = V2/norm(V2);
U3 = V3/norm(V3);
% 构造旋转矩阵
R = [U1,U2,U3];
% 将第一列向量设置为V1,第二列向量设置为V2,第三列向量设置为V3
R(:,1) = V1;
R(:,2) = V2;
R(:,3) = V3;
% 位移矩阵
T = [P;0,0,0];
% 变换矩阵
T = [R,T;0,0,0,1];
```
以上代码中,变换矩阵T即为机械臂的姿态矩阵。
相关问题
已知机械臂末端的三维空间坐标,末端姿态Z轴方向按照向量1方向,末端姿态Y轴方向按照向量2方向,用matlab编写代码
好的,针对您的问题,我可以为您提供一段Matlab代码,用于计算机械臂末端的三维空间坐标。由于您已经给出了末端姿态的Z轴和Y轴方向向量,我们可以使用这两个向量和向量积来计算末端姿态的X轴方向向量。接下来,使用末端姿态的三轴方向向量和末端坐标来构建变换矩阵,并使用变换矩阵进行坐标变换。
下面是代码实现:
```matlab
% 已知机械臂末端的三维空间坐标,末端姿态Z轴方向向量为v1,末端姿态Y轴方向向量为v2
% 假设机械臂末端坐标为[x,y,z]
% 计算末端姿态的X轴方向向量
v3 = cross(v1, v2);
% 构建变换矩阵
T = [v1', v2', v3', [x;y;z;]; 0,0,0,1];
% 进行坐标变换
new_coords = T * [old_x; old_y; old_z; 1];
% 新的机械臂末端坐标为
new_x = new_coords(1);
new_y = new_coords(2);
new_z = new_coords(3);
```
其中,`v1'`、`v2'`、`v3'`分别表示向量v1、v2、v3的转置,`[x;y;z;]`表示末端坐标的列向量形式,`[old_x; old_y; old_z; 1]`表示需要进行坐标变换的点的列向量形式。
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