3.研究两种固体燃料火箭推进器的燃烧效率，设两者都服从正态分布，并且已知燃烧率的标准差均近似地为0.05cm/s，取样本容量为n1 = n2 = 20，燃烧率的样本均值分布为x = 18cm/s，x = 24cm/s，设两样本独立，求两燃烧率总体均值差u1-u2的置信水平为0.99的置信区间。

根据中心极限定理，样本均值$x_1$和$x_2$的差值$(x_1 - x_2)$也服从正态分布，均值为总体均值差$u_1 - u_2$，标准差为$\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}$。其中，$\sigma_1$和$\sigma_2$分别是两种固体燃料的燃烧率的标准差，$n_1$和$n_2$分别是两种固体燃料的样本容量。

由于总体均值差$u_1 - u_2$的置信水平为0.99，所以根据正态分布的性质，有：

$$P(-2.576 \leq \frac{(x_1 - x_2) - (u_1 - u_2)}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}} \leq 2.576) = 0.99$$

将样本容量$n_1 = n_2 = 20$，燃烧率的标准差$\sigma_1 = \sigma_2 = 0.05$cm/s，样本均值$x_1 = 18$cm/s，$x_2 = 24$cm/s代入上式，得到：

$$P(-3.745 \leq \frac{(18 - 24) - (u_1 - u_2)}{\sqrt{\frac{0.05^2}{20} + \frac{0.05^2}{20}}} \leq 3.745) = 0.99$$

化简可得：

$$P(5.872 \leq u_1 - u_2 \leq 11.872) = 0.99$$

因此，两燃烧率总体均值差$u_1-u_2$的置信水平为0.99的置信区间为$[5.872, 11.872]$。