如何实现求不等式 1x1+k2x2+...kixi+...knxn<=c正整数解的个数。 两组解不同当仅当至少存在一个 xi 不同。 input 第一行包含两个正整数 n(n<=20) c(c<=100000)，第二行包含 n个正整数 ，k1,k2,...kn (ki<=100000) 含义如题所述。 Output 输出一个整数代表答案。由于答案可能很大，请输出答案对 998244353 取模后的结果。

这是一个数学问题，我可以回答。这个问题可以用插板法来解决。首先，将不等式转化为等式，即 1x1 k2x2 ...kixi ...knxn = c。然后，将 c 分成 n 份，每份大小为 1。接下来，将 n 个 1 插入到 k1,k2,...kn 中间，可以得到 n-1 个空隙。将这 n 个 1 和 n-1 个空隙排成一列，可以得到一个长度为 n-1 的序列。将这个序列中的每个位置看作一个插板，可以将 n 个 1 分成 n-1 组，每组代表一个 xi 的取值。因此，问题转化为求 n-1 个插板插入 n 个球的方案数，即 C(n-1, n)。最后，将答案对 998244353 取模即可。

相关问题

对任意随机变量Xi及常数ki , ci(i = 1, 2, · · · , n)，有E( P n i=1 (kiXi + ci)) = P n i=1 (kiE(Xi) + ci)

这是正确的。可以使用数学归纳法证明。

当 n = 1 时，有：

E(k1 X1 + c1) = k1 E(X1) + c1

这是期望的线性性质，是成立的。

假设当 n = m 时，命题成立，即：

E(Pn_{i=1}^{m}(k_i X_i + c_i)) = Pn_{i=1}^{m}(k_i E(X_i) + c_i)

考虑 n = m + 1 时，有：

E(Pn_{i=1}^{m+1}(k_i X_i + c_i)) = E((Pn_{i=1}^{m}(k_i X_i + c_i)) × (k_{m+1} X_{m+1} + c_{m+1}))

由于期望的线性性质，可以将其展开：

=E(Pn_{i=1}^{m}(k_i X_i + c_i)) × E(k_{m+1} X_{m+1} + c_{m+1})

=Pn_{i=1}^{m}(k_i E(X_i) + c_i) × (k_{m+1} E(X_{m+1}) + c_{m+1})

=Pn_{i=1}^{m+1}(k_i E(X_i) + c_i)

所以当 n = m + 1 时，命题也成立。因此，由数学归纳法可知，对任意随机变量Xi及常数ki, ci(i = 1, 2, · · · , n)，都有：

E(Pn_{i=1}^{m}(k_i X_i + c_i)) = Pn_{i=1}^{m}(k_i E(X_i) + c_i)