MATLAB 产生根升余弦滤波器

根升余弦滤波器（Root Raised Cosine Filter）是一种常用的数字通信中滤波器，它可以在发送端将数字信号进行滤波和调制，在接收端进行解调和滤波。在Matlab中，可以使用以下代码生成一个根升余弦滤波器：

% 设置参数
fs = 100; % 采样率
T = 1/fs; % 采样周期
alpha = 0.5; % 滚降系数
span = 10; % 滤波器长度（符号数）
sps = 4; % 每个符号的采样数
beta = 0.25; % 预留带宽系数

% 生成滤波器
t = (-span/2:sps*span/2-1)*T;
h = (sin((1-alpha)*pi*t/T)+4*alpha*t/T.*cos((1+alpha)*pi*t/T))./...
    ((1-(4*alpha*t/T).^2)*pi*t/T.*(1-(alpha*t/T).^2));

% 根据预留带宽系数进行截断
fc = (1+beta)/(2*T);
h = h.*cos(pi*t*fc)./((1-(2*beta*t/T).^2)*pi*t/T);

% 归一化
h = h / sqrt(sum(h.^2));

% 画出频率响应
f = (-span/2*sps:span/2*sps-1)/(span*sps*T);
H = fft(h, span*sps);
figure;
plot(f, 20*log10(abs(fftshift(H))));
xlabel('频率');
ylabel('幅度(dB)');
title('根升余弦滤波器频率响应');

在上述代码中，我们首先设置了采样率、滚降系数、滤波器长度、每个符号的采样数和预留带宽系数等参数。然后，根据根升余弦滤波器的公式生成了滤波器的时域响应，并根据预留带宽系数进行了截断。最后，我们对滤波器进行了归一化，并画出了它的频率响应。可以看到，根升余弦滤波器的频率响应类似于一个带通滤波器，可以在一定程度上减少码间干扰。