设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数,将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种: 1. 删除一个字符; 2. 插入一个字符; 3. 将一个字符改为另一个字符。 对任给的两个字符串A和B,计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数。输入的第一行为字符串A;第二行为字符串B;字符串A和B的长度均小于200。输出一个正整数,为最少字符操作次数。
时间: 2023-12-15 17:26:23 浏览: 164
这是一道经典的动态规划问题,可以使用编辑距离算法解决。编辑距离是指两个字符串之间,由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。编辑操作包括插入、删除和替换字符三种操作。假设字符串A和B的长度分别为m和n,则编辑距离算法的时间复杂度为O(m*n)。
下面是编辑距离算法的实现:
```python
def edit_distance(str1, str2):
m, n = len(str1), len(str2)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(m + 1):
dp[i][0] = i
for j in range(n + 1):
dp[0][j] = j
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
else:
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1
return dp[m][n]
```
其中,dp[i][j]表示将字符串A的前i个字符转换为字符串B的前j个字符所需的最少编辑操作次数。如果A[i-1]和B[j-1]相同,说明不需要进行任何操作,此时dp[i][j]=dp[i-1][j-1]。如果A[i-1]和B[j-1]不同,需要进行插入、删除或替换操作。插入操作可以通过dp[i][j-1]转移得到,删除操作可以通过dp[i-1][j]转移得到,替换操作可以通过dp[i-1][j-1]转移得到。
最终,dp[m][n]即为将字符串A转换为字符串B所需的最少编辑操作次数。
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