给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。 找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。 返回容器可以储存的最大水量。 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

双指针法

首先我们可以想到暴力枚举两条线段，计算它们能组成的最大容量，但这样的时间复杂度为 $O(n^2)$，因此需要考虑更快的方法。

考虑容器的面积受限于两条线段的高度和它们之间的距离，因此我们可以从两端分别选出一条线段，计算它们能组成的最大容量，然后将短的那条线段向内移动，再次计算容量，以此类推，直到两条线段相遇为止。

因为向内移动短线段不会使容器的宽度变大，而容器的高度又受限于短线段，因此向内移动长线段只会使容器的容量更小，因此我们每次移动短线段，以期望能够在较少的比较次数内找到最大的容量。

时间复杂度：$O(n)$

Python 代码

相关问题

给定一个长度为n的整数数组height。有n条垂线，第i条线的两个端点是(i,0)和(i,height[i])。请编写一个函数：找出其中的两条线，使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

这是一个经典的双指针问题，可以使用双指针算法来解决。具体来说，我们可以将左指针指向数组的起始位置，右指针指向数组的末尾位置。每次计算当前左指针和右指针所指的区域所能容纳的水的体积，取最大值。然后移动高度较低的那个指针，因为如果移动高度较高的指针，由于宽度变小，容器的容积只会变小而不会变大。

代码示例：

int maxArea(vector<int>& height) {
    int left = 0, right = height.size() - 1;
    int maxArea = 0;
    while (left < right) {
        int currArea = min(height[left], height[right]) * (right - left);
        maxArea = max(maxArea, currArea);
        if (height[left] < height[right]) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }
    return maxArea;
}

给定一个长度为n的整数数组height。有n条垂线，第i条线的两个端点是(, e)和(4, height[11)。 找出其中的两条线，使得它们×轴共同构成的容器可以容纳最多的水。 返回容器可以储存

这是一个经典的计算机科学问题，通常被称为“两杆容积”或“最大面积容器”。给定一个高度数组`height`，我们需要找到两条垂直于x轴的线段，一条从`(0, 0)`开始，另一条从`(4, 0)`开始，并在每个时间步`i`（`0 <= i < n`）放下线，直到它到达`height[i]`的高度。我们的目标是在整个过程中找到能容纳最多水量的区域。

为了求解这个问题，我们可以使用动态规划。创建一个变量`maxArea`来存储当前能找到的最大容积，然后遍历数组`height`。对于每个位置`i`，计算以`i`为下界的左边线段和以`4`为上界右边线段所能形成的最大宽度，即`min(height[i], 4)`，并将这个宽度乘以前面已经累积的高度`maxArea * min(height[:i])`更新到`maxArea`中。最后，`maxArea`就是我们想要的答案。

算法伪代码如下：

def maxArea(height):
    maxArea = 0
    for i in range(len(height)):
        maxArea = max(maxArea, height[i] * (4 - 0))
        if i > 0:
            maxArea = max(maxArea, (height[i] + height[i-1]) * (4 - i))
    return maxArea