如果一棵非空k（k≥2）叉树t中每个非叶子结点都有k个孩子，则称t为正则k叉树。若t的高度为h（单结点的树h=1），则t的结点数最多为：

### 回答1：

根据正则k叉树的定义，我们可以知道，每一个非叶子结点都有k个孩子，因此，树的结点数可以用递推公式表示：

N(h) = N(h-1) * k + 1，其中N(h)表示树的结点数，h表示树的高度，k表示每个非叶子节点的孩子数。

因此，对于正则k叉树，结点数最多为：N(h) = N(h-1) * k + 1 = (N(h-2) * k + 1) * k + 1 = ... = (N(1) * k + 1) * k^(h-1) + k^(h-2) + ... + k + 1 = k^h - 1。

这是一个经典的结果，表明了正则k叉树的结点数随着树的高度增加而快速增长。

### 回答2：
正则k叉树t的结点数最多为$k^{h}-1$。

我们可以通过归纳法证明此结论。

当h=1时，正则k叉树t只有一个结点，即根结点，结点数为1。此时$k^h-1=k^1-1=k-1$，等于根结点的结点数。

假设当h=n-1时，正则k叉树t的结点数最多为$k^{n-1}-1$，即前n-1层的结点数最多为$k^{n-1}-1$。

当h=n时，正则k叉树t的结点数最多为前n-1层的结点数再加上第n层的结点数。

因为正则k叉树t的非叶子结点都有k个孩子，所以第n层的结点数为$k^{n-1}$。因此，第n层的结点数最多为$k^{n-1}$。

将前n-1层和第n层的结点数相加，得到正则k叉树t的结点数最多为$k^{n-1}-1+k^{n-1}=k^n-1$。

因此，我们通过归纳法证明了正则k叉树t的结点数最多为$k^{h}-1$，其中h为正则k叉树t的高度。

### 回答3：
正则k叉树是指每个非叶节点都有k个孩子的树形结构。根据正则k叉树的定义，可以得出以下结论：

1. 高度为h的正则k叉树最多有k^h - 1个节点（其中k^h表示k的h次方），这是因为根节点只有1个，第二层有k个，第三层有k*k个……直到第h层有k^(h-1)个，所以总节点数为k^0 + k^1 + k^2 + … + k^(h-1) = (k^h - 1) / (k-1)；

2. 当k=2时，正则2叉树也被称为满二叉树，它的节点数最多为2^h - 1，其中h为树的高度；

3. 当k>2时，正则k叉树的节点数都比同样高度的满二叉树多，因为每个非叶节点都有k个孩子。

因此，如果一棵非空k叉树t每个非叶子节点都有k个孩子，且高度为h，则t的结点数最多为k^h - 1。