线极化的MATLAB二维仿真代码

线极化的二维仿真可以用MATLAB中的PDE工具箱实现，具体步骤如下：

1. 定义模型区域和边界条件

L = 1; % 区域的长度
W = 1; % 区域的宽度
g = [3,4,5,6]; % 边界编号
model = createpde(1); % 创建PDE模型
geometryFromEdges(model,@rectangularGeometry,g,[L,W]);
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1:model.Geometry.NumEdges,'u',0);

这里我们定义了一个$L\times W$的矩形区域，边界编号为3、4、5、6，表示矩形的四条边。我们假设所有边界的Dirichlet边界条件为$u=0$。

2. 定义偏微分方程

c = 3e8; % 光速
f = 1e9; % 频率
omega = 2*pi*f; % 角频率
k = omega/c; % 波数
theta = pi/4; % 偏振角度
a = 1; % 电场振幅
m = createPDECoefficients(model,'m',1,'d',0,'c',1,'a',0,'f',0);
setInitialConditions(model,a*cos(theta)*sin(k*model.Geometry.x));

这里我们定义了偏微分方程的系数$m=1$，$d=0$，$c=1$，$a=0$，$f=0$。然后我们为模型设置了初始条件，即线偏振电磁波的$x$分量。

3. 求解偏微分方程

generateMesh(model,'Hmax',0.1);
result = solve(model);

这里我们生成了一个网格，其中'Hmax'参数指定了网格的最大大小。然后我们使用solve()函数求解偏微分方程，得到电场的解。

4. 绘制结果

figure;
pdeplot(model,'XYData',result.NodalSolution);
title('线偏振电磁波仿真结果');
xlabel('x');
ylabel('y');

最后我们使用pdeplot()函数绘制仿真结果，其中'XYData'参数指定了要绘制的数据，即电场的解。绘制结果如下图所示：


完整代码如下：