使用Python实现一个因子分析程序

当然！以下是一个使用Python实现因子分析的示例程序：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import FactorAnalysis

def factor_analysis(data, n_factors):
    # 创建因子分析模型
    fa = FactorAnalysis(n_components=n_factors)
    
    # 拟合数据
    fa.fit(data)
    
    # 提取因子负荷矩阵
    loadings = fa.components_
    
    # 提取公共因子方差
    common_variances = fa.noise_variance_
    
    # 提取特定因子的方差贡献率
    variance_ratios = fa.explained_variance_ratio_
    
    # 创建一个空的DataFrame来存储结果
    result = pd.DataFrame(columns=['Factor', 'Loading'])
    
    # 将结果添加到DataFrame中
    for i in range(n_factors):
        result = result.append({'Factor': f'Factor {i+1}', 'Loading': loadings[i]}, ignore_index=True)
    
    # 返回结果
    return result, common_variances, variance_ratios

# 示例数据
data = pd.DataFrame({
    'X1': [1, 2, 3, 4, 5],
    'X2': [5, 4, 3, 2, 1],
    'X3': [1, 1, 1, 1, 1],
})

# 指定因子数量
n_factors = 2

# 运行因子分析
result, common_variances, variance_ratios = factor_analysis(data, n_factors)

print("Factor Loadings:")
print(result)
print("\nCommon Variances:")
print(common_variances)
print("\nVariance Ratios:")
print(variance_ratios)

这个程序使用pandas和scikit-learn库来进行因子分析。它接受一个包含多个变量的数据框和指定的因子数量，并计算每个变量对于每个因子的因子负荷。在上面的示例中，我们使用一个简单的数据集来演示程序的用法。你可以根据自己的数据集进行修改和扩展。

希望这个示例对你有帮助！如果有任何问题，请随时提问。