SI-SNRI 计算公式

SI-SNRI（Speech Intelligibility - Speech-to-Noise Ratio Index）是一种衡量语音清晰度的指标，计算公式如下：

SI-SNRI = 10log10[(∑s^2(n))/((∑s^2(n))+(∑e^2(n)))]

其中，s(n)表示语音信号，e(n)表示噪声信号。公式中的分子表示语音信号的能量，分母表示语音信号和噪声信号的总能量。SI-SNRI值越高，表示语音清晰度越好。一般情况下，SI-SNRI值在0dB到30dB之间。

相关问题

语音分离指标SI-SNRI指标计算公式

SI-SNR (Scale-Invariant Signal-to-Noise Ratio) 是评估语音分离效果的一种指标，它可以通过信号的源信号与分离后的信号的差异来计算。

SI-SNR 的计算公式如下：

SI-SNR = 10 * log10 (||s||^2 / ||s - e||^2)

其中，s 为源信号，e 为分离后的信号，||*|| 表示向量的二范数。

SNRI (Signal-to-Noise Ratio Improvement) 是评估语音分离效果的另一种指标，它可以通过信号的源信号与分离后的信号的差异以及噪声的干扰程度来计算。

SNRI 的计算公式如下：

SNRI = 10 * log10 (||s||^2 / ||s - e||^2 - ||n||^2 / ||n - d||^2)

其中，n 为噪声信号，d 为干净的噪声信号，其余符号含义同上。

在matlab上结合能量检测算法的基本原理，用FCME算法仿真不同干噪比下两种算法对几种干扰信号的检测概率，具体指标：信号频率为40.258MHz；信噪比为-30~30dB，步进为 1dB，FFT 点数 N=1024；在干噪比为-5dB 以上时，对干扰信号的检测概率达到 80%以上；干扰信号类型为单音干扰、多音干扰、线性扫频干扰、脉冲干扰；虚警概率为0.001

首先，能量检测算法是一种基于信号能量的检测方法，其基本原理是将接收到的信号进行平方后，对平方后的信号进行平均，然后将平均值与一个设定的门限值进行比较，若平均值大于门限值，则判定为有信号存在，否则判定为无信号存在。

FCME算法是一种基于频率域的多元高斯分布的检测算法，其主要思想是利用信号和噪声在频率域上的不同分布特征来进行信号检测。

接下来，我将介绍在MATLAB上如何结合能量检测算法的基本原理，用FCME算法仿真不同干噪比下两种算法对几种干扰信号的检测概率。

1. 首先，我们需要生成信号和干扰信号。信号频率为40.258MHz，我们可以使用MATLAB的sinc函数生成信号：

f = 40.258e6; % 信号频率
fs = 100e6; % 采样频率
t = 0:1/fs:1e-3;
x = sin(2*pi*f*t); % 生成信号

单音干扰可以使用一个正弦波表示：

f1 = 40.258e6 + 10e3; % 干扰信号频率
xi = sin(2*pi*f1*t); % 生成干扰信号

多音干扰可以使用两个正弦波表示：

f2 = 40.258e6 + [10e3 20e3]; % 干扰信号频率
xm = sin(2*pi*f2(1)*t) + sin(2*pi*f2(2)*t); % 生成干扰信号

线性扫频干扰可以使用一个chirp信号表示：

f_start = 40.258e6 + 10e3; % 干扰信号起始频率
f_stop = 40.258e6 + 20e3; % 干扰信号停止频率
xt = chirp(t, f_start, t(end), f_stop); % 生成干扰信号

脉冲干扰可以使用一个矩形脉冲信号表示：

tp = 0:1/fs:1e-5; % 脉冲宽度为10us
xp = rectpuls(tp, 1e-5); % 生成干扰信号
xp = [xp zeros(1,length(t)-length(tp))]; % 补零使其与信号长度相同

2. 接下来，我们需要添加噪声。我们可以使用MATLAB的awgn函数向信号中添加高斯白噪声：

SNR = 10; % 信噪比为10 dB
y = awgn(x, SNR, 'measured'); % 添加噪声

同样地，我们也需要添加噪声到干扰信号中：

SNRi = 10; % 干扰信号信噪比为10 dB
yi = awgn(xi, SNRi, 'measured'); % 添加噪声
ym = awgn(xm, SNRi, 'measured'); % 添加噪声
yt = awgn(xt, SNRi, 'measured'); % 添加噪声
yp = awgn(xp, SNRi, 'measured'); % 添加噪声

3. 然后，我们需要进行能量检测算法和FCME算法的检测。首先，我们使用能量检测算法进行信号检测：

N = 1024; % FFT点数
M = length(y)/N; % 分段数
threshold = sqrt(2)*erfcinv(2*0.001)*sqrt(N/2); % 设定门限值
for k = 1:M
    yk = y((k-1)*N+1:k*N); % 取出第k个分段的信号
    Ek = sum(abs(yk).^2)/N; % 计算第k个分段信号的能量
    if Ek > threshold % 判断是否有信号存在
        detect(k) = 1; % 有信号存在
    else
        detect(k) = 0; % 无信号存在
    end
end

接下来，我们使用FCME算法进行信号检测：

for k = 1:M
    yk = y((k-1)*N+1:k*N); % 取出第k个分段的信号
    Yk = fft(yk); % 做FFT变换
    Pk = abs(Yk).^2/N; % 计算信号功率谱密度
    Wk = diag(Pk); % 构造协方差矩阵
    if det(Wk) == 0 % 判断是否奇异
        detect_f(k) = 0; % 无信号存在
    else
        d = length(Pk);
        lambda = sum(Pk)/d;
        d1 = 1/lambda*sum(Pk(1:d-1))-Pk(d)/lambda;
        d2 = 1/lambda*sum(Pk(1:d-2))-Pk(d-1)/lambda;
        gamma = (d1+d2)/2;
        T = qfuncinv(0.001)*sqrt(2*gamma*lambda/d);
        if max(Pk) > T % 判断是否有信号存在
            detect_f(k) = 1; % 有信号存在
        else
            detect_f(k) = 0; % 无信号存在
        end
    end
end

4. 最后，我们需要统计干扰信号的检测概率。我们可以定义一个函数来计算干扰信号的检测概率：

function [Pd] = calc_pd(detect, detect_f, yi)
    N = 1024; % FFT点数
    M = length(yi)/N; % 分段数
    count = zeros(1,4); % 初始化干扰信号计数器
    for k = 1:M
        yk = yi((k-1)*N+1:k*N); % 取出第k个分段的干扰信号
        if detect(k) == 1 % 能量检测算法检测到信号
            if detect_f(k) == 1 % FCME算法也检测到信号
                count(1) = count(1) + 1; % 单音干扰计数器加1
            end
        elseif detect(k) == 0 % 能量检测算法未检测到信号
            if detect_f(k) == 1 % FCME算法检测到信号
                count(2) = count(2) + 1; % 多音干扰计数器加1
            end
        end
        % 对线性扫频干扰和脉冲干扰同理
    end
    Pd = count/M; % 计算检测概率
end

然后，我们可以调用这个函数来计算干扰信号的检测概率：

Pd_single = zeros(1,61); % 单音干扰检测概率
Pd_multi = zeros(1,61); % 多音干扰检测概率
Pd_chirp = zeros(1,61); % 线性扫频干扰检测概率
Pd_pulse = zeros(1,61); % 脉冲干扰检测概率
for SNR = -30:30
    y = awgn(x, SNR, 'measured'); % 添加噪声
    yi = awgn(xi, SNR+10, 'measured'); % 添加噪声
    ym = awgn(xm, SNR+10, 'measured'); % 添加噪声
    yt = awgn(xt, SNR+10, 'measured'); % 添加噪声
    yp = awgn(xp, SNR+10, 'measured'); % 添加噪声
    detect_single = energy_detect(y, threshold); % 能量检测算法检测
    detect_f_single = fcme_detect(y, N); % FCME算法检测
    Pd_single(SNR+31) = calc_pd(detect_single, detect_f_single, yi); % 计算单音干扰检测概率
    detect_multi = energy_detect(y, threshold); % 能量检测算法检测
    detect_f_multi = fcme_detect(y, N); % FCME算法检测
    Pd_multi(SNR+31) = calc_pd(detect_multi, detect_f_multi, ym); % 计算多音干扰检测概率
    detect_chirp = energy_detect(y, threshold); % 能量检测算法检测
    detect_f_chirp = fcme_detect(y, N); % FCME算法检测
    Pd_chirp(SNR+31) = calc_pd(detect_chirp, detect_f_chirp, yt); % 计算线性扫频干扰检测概率
    detect_pulse = energy_detect(y, threshold); % 能量检测算法检测
    detect_f_pulse = fcme_detect(y, N); % FCME算法检测
    Pd_pulse(SNR+31) = calc_pd(detect_pulse, detect_f_pulse, yp); % 计算脉冲干扰检测概率
end

其中，energy_detect和fcme_detect分别是能量检测算法和FCME算法的检测函数。

最后，我们可以将干扰信号的检测概率绘制成图像：

SNR_range = -30:30;
figure;
plot(SNR_range, Pd_single, 'r', ...
     SNR_range, Pd_multi, 'g', ...
     SNR_range, Pd_chirp, 'b', ...
     SNR_range, Pd_pulse, 'm');
axis([-30 30 0 1]);
xlabel('信噪比 (dB)');
ylabel('干扰信号检测概率');
legend('单音干扰', '多音干扰', '线性扫频干扰', '脉冲干扰');

绘制的图像如下所示：