本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和： f(x,n)=x−x 2 +x 3 −x 4 +⋯+(−1) n−1 x n 函数接口定义： double fn( double x, int n ); 其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。

### 回答1：
这道题目要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和：f(x,n)=x-x^2+x^3-x^4+...+(-1)^(n-1)*x^n-1，函数接口定义为：double fn(double x, int n)。

其中，题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应该返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。建议尝试用递归实现。建议试用递归实现并递归求解。（这句话没错，题目中两次提到了建议用递归实现）

### 回答2：
题目要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和。这个级数是一个交错幂级数，其中每项是前一项的相反数，所以可以用递归的方式来实现。

递归函数的参数包括x和n，其中n表示要计算的级数的项数。递归函数的返回值是上述级数的部分和。

递归函数首先需要处理边界情况，当n为1时，直接返回x。当n为偶数时，返回前一项的相反数+当前项的值；当n为奇数时，返回前一项的值-当前项的值。这里需要注意，当前项的值是x的n次方除以n。

最后，在主函数中调用递归函数fn，并输出结果即可。

代码实现如下：

#include <stdio.h>

double fn(double x, int n) {
    if (n == 1) {
        return x;
    }
    if (n % 2 == 0) {
        return -fn(x, n-1) + x*n*n;
    }
    return fn(x, n-1) - x*n*n;
}

int main() {
    double x;
    int n;
    scanf("%lf %d", &x, &n);
    double sum = fn(x, n);
    printf("%.2lf\n", sum);
    return 0;
}

上面这段代码实现中的第6行，当n为1时，即只有x一项时，返回x值。此时递归结束，递归回调前一项的值。

第7行，当n为偶数时，返回前一项的相反数+当前项的值。由于当前一项的相反数已经包含在前一项中，所以需要将前一项的相反数加上当前项的值。当前项的值是x的n次方除以n。

第8行，当n为奇数时，返回前一项的值-当前项的值。由于前一项的值中已经包含了当前项的相反数，所以需要将前一项的值减去当前项的值。

最后，在主函数中调用递归函数fn，并输出结果即可。

### 回答3：
这个题目要求我们实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和。如果看不懂以上的数学符号，可以用其他数字来替代，比如：

f(2, 5) = 2 - 4 + 8 - 16 + 32

这个式子中，x=2，n=5。我们要求的是上述数列的前5项和，即2 - 4 + 8 - 16 + 32。

首先，我们可以将这个式子转换为：

f(x, n) = x - x^2 + x^3 - x^4 + ... + (-1)^(n-1) * x^n

这样看起来比较清晰一些。接下来，我们可以考虑使用递归来解决这个问题。

递归的思路是，我们先求出f(x, n-1)，然后再将x^n加入到结果中。但是，我们需要注意到一个问题，就是当n为1时，返回的结果应该是x。因此，我们需要对这种情况进行特判。

具体的实现可以参考以下代码：

double fn(double x, int n) {
if (n == 1) {
return x;
} else {
return fn(x, n-1) + pow(-1, n-1) * pow(x, n);
}
}

在代码中使用了pow函数求幂，可以将x的n次幂写成pow(x, n)的形式。

这个函数的时间复杂度为O(n)，因为要递归n次。如果n比较大的话，可能会出现栈溢出等问题。可以考虑使用尾递归或者循环来解决这个问题。