要从n只猴子中选出一位大王。它们决定使用下面的方法：\nn只猴子围成一圈，从1到n顺序编号。从第q只猴子开始，从1到m报数，凡报到m的猴子退出竞选，下一次又从退出的那只猴子的下一只开始从1到m报数，直至

最后只剩下一只猴子为止，这只猴子就是大王。请问，最后当选的大王是第几只猴子？

这是一个经典的约瑟夫问题，可以用数学归纳法证明，最后当选的大王编号为：

f(n,m) = (f(n-1,m)+m) % n

其中，f(n,m)表示n只猴子中最后当选的大王编号，m表示报数到m的猴子退出竞选。当n=1时，f(n,m)=0，即只有一只猴子时，它就是大王。

例如，当n=5，m=3时，最后当选的大王编号为：

f(5,3) = (f(4,3)+3) % 5 = ((f(3,3)+3)+3) % 5 = (((f(2,3)+3)+3)+3) % 5 = ((((f(1,3)+3)+3)+3)+3) % 5 = (((0+3)+3)+3)+3) % 5 = 3

因此，最后当选的大王是第3只猴子。

相关问题

一群猴子要选大王,遴选的方法是:让m只候选猴子围成一圈,从某位置起顺序编号为0

然后,从第一个猴子开始报数,每次报到n的猴子出列,剩下的猴子继续按顺序报数。如此循环,直到只剩下一只猴子为止,该猴子即为大王。

首先我们需要明确几个变量的含义：猴子的总数为m，每次报数到第n只猴子出列，最后剩下的那只猴子的编号为x。

我们可以使用循环来模拟猴子选大王的过程。首先创建一个长度为m的数组，用来存放猴子的编号。然后从第一个猴子开始报数，每次报数到第n只猴子，就将该猴子的编号从数组中移除。重复这个过程，直到数组中只剩下一只猴子。最后剩下的那只猴子的编号即为x。

具体的实现步骤如下：
1. 创建一个长度为m的数组，保存猴子的编号，编号范围为0到m-1。
2. 初始化报数的位置为0，即从数组的第一个元素开始报数。
3. 使用一个循环，每轮循环从当前位置开始报数，报数到第n只猴子，移除该猴子的编号。
4. 更新当前位置，使其指向下一个猴子。
5. 当数组中只剩下一个元素时，循环结束，该元素即为大王的编号x。
6. 返回大王的编号x。

例如，当猴子总数m为5，报数的位置n为3时：
1. 创建数组[0, 1, 2, 3, 4]。
2. 从0位置开始报数，报数到第3只猴子，移除编号为2的猴子。
3. 数组变为[0, 1, 3, 4]，当前位置更新为3。
4. 从3位置开始报数，报数到第3只猴子，移除编号为4的猴子。
5. 数组变为[0, 1, 3]，当前位置更新为0。
6. 从0位置开始报数，报数到第3只猴子，移除编号为0的猴子。
7. 数组变为[1, 3]，当前位置更新为1。
8. 从1位置开始报数，报数到第3只猴子，移除编号为3的猴子。
9. 数组变为[1]，当前位置更新为0。
10. 数组中只剩下一个元素，循环结束，大王的编号为1。

因此，当猴子总数m为5，报数位置n为3时，选出的大王编号为1。

要从n只猴子中选出一位大王。它们决定使用下面的方法： n只猴子围成一圈，从1到n顺序编号。从第q只猴子开始，从1到m报数，凡报到m的猴子退出竞选，下一次又从退出的那只猴子的下一只开始从1到m报数，直至剩下的最后一只为大王。请问最后哪只猴子被选为大王。 【输入形式】 控制台输入三个整数n，m，q。 【输出形式】 输出最后选为大王的猴子编号。C语言

以下是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, m, q;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);

    int i, j, k;
    int a[100]; // 用数组模拟猴子围成的圈
    for(i = 0; i < n; i++)
        a[i] = i + 1;

    i = q - 1;
    while(n > 1)
    {
        j = (i + m - 1) % n; // 计算出要删除的猴子在数组中的下标
        for(k = j; k < n - 1; k++)
            a[k] = a[k + 1]; // 将后面的猴子向前移动
        n--; // 猴子总数减1
        i = j; // 下一次从删除的猴子的下一只开始报数
    }

    printf("%d\n", a[0]); // 剩下最后一只猴子就是大王

    return 0;
}

其中，数组`a`模拟猴子围成的圈，数组下标从0到n-1，所以猴子的编号为下标加1。变量`i`表示当前开始报数的猴子在数组中的下标。变量`j`表示报到m的猴子在数组中的下标。当找到报到m的猴子后，将其从数组中删除，同时将后面的猴子向前移动一个位置。最后剩下最后一只猴子就是大王，输出其编号即可。