用python实现光线在旋转椭圆上的反射
时间: 2024-02-23 12:00:31 浏览: 128
python 实现旋转图像
要实现光线在旋转椭圆上的反射,可以按照以下步骤进行:
1. 定义椭圆的参数:长轴半径a、短轴半径b、旋转角度theta、椭圆中心坐标(x0, y0);
2. 定义光线的起点位置和方向向量;
3. 计算光线与椭圆的交点;
4. 计算交点处的法线向量;
5. 计算反射后的光线方向向量;
6. 重复步骤3-5,直到光线不再与椭圆相交。
下面是一份用Python实现光线在旋转椭圆上反射的代码:
```python
import numpy as np
# 定义椭圆参数
a = 2
b = 1
theta = np.pi/4
x0 = 0
y0 = 0
# 定义光线起点和方向向量
p0 = np.array([1, 0])
v = np.array([np.cos(np.pi/4), np.sin(np.pi/4)])
# 计算光线与椭圆的交点
A = np.cos(theta)**2/a**2 + np.sin(theta)**2/b**2
B = 2*np.sin(theta)*np.cos(theta)*(1/a**2 - 1/b**2)
C = np.sin(theta)**2/a**2 + np.cos(theta)**2/b**2
D = -2*A*x0 - B*y0
E = -B*x0 - 2*C*y0
F = A*x0**2 + B*x0*y0 + C*y0**2 - 1
delta = B**2 - 4*A*C
t1 = (-B + np.sqrt(delta))/(2*A)
t2 = (-B - np.sqrt(delta))/(2*A)
p1 = p0 + t1*v
p2 = p0 + t2*v
# 取交点距离光线起点近的点作为反射点
if np.linalg.norm(p1-p0) < np.linalg.norm(p2-p0):
p = p1
else:
p = p2
# 计算交点处的法线向量
n = np.array([2*A*p[0] + B*p[1] + D, B*p[0] + 2*C*p[1] + E])
# 计算反射后的光线方向向量
v_new = v - 2*np.dot(v, n)*n/np.linalg.norm(n)**2
```
其中,椭圆的参数可以根据实际情况进行修改,光线起点和方向向量也可以根据需要进行调整。
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