有效集法求解二次规划matlab

在Matlab中，可以使用quadprog函数来求解二次规划问题，其中有效集法是一种常用的算法。具体步骤如下：

1. 定义二次规划问题的目标函数和约束条件。

2. 构造拉格朗日函数，并根据KKT条件确定等式约束和不等式约束下的最优解。

3. 判断最优解是否满足约束条件，如果满足则返回结果，如果不满足则使用有效集法进行迭代求解。

4. 在每一次迭代中，通过计算目标函数梯度和约束条件的梯度，得到一个子问题的解。

5. 判断子问题的解是否满足约束条件，如果满足则返回结果，如果不满足则更新约束条件，并继续迭代。

6. 重复步骤4和5，直到找到满足约束条件的最优解。

下面是一个简单的Matlab代码示例，用于求解一个具有线性约束条件的二次规划问题：

% 定义目标函数和约束条件
H = [2 0; 0 2];
f = [-4 -6]';
A = [1 1; -1 2; 2 1];
b = [2; 2; 3];
lb = [0; 0];

% 使用quadprog函数求解二次规划问题
options = optimoptions('quadprog','Algorithm','interior-point-convex');
[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(H,f,A,b,[],[],lb,[],[],options);

% 输出最优解和目标函数值
disp(x);
disp(fval);

在上述代码中，使用了quadprog函数来求解二次规划问题，并通过options参数指定了使用内点法解决凸二次规划问题。最后，输出了最优解和目标函数值。