离散数学已知有向图求v1到v4,v4到v1长为4的通路各有多少条c语言#include "stdio.h" #define n 4 void output(int M[n][n])/*输出矩阵*/ { int i,j; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) printf("%3d ",M[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } void multi_matrix(int C[n][n],int B[n][n],int A[n][n])/*矩阵相乘C=B*A */ { int i,j,k; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) { C[i][j]=0; for (k=0;k<n;k++) C[i][j]+=B[i][k]*A[k][j]; } } void main() { int A[n][n]={1,2,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0}; int A2[n][n],A3[n][n],A4[n][n]; getch(); }

在这个问题中，我们需要计算从v1到v4和从v4到v1长度为4的通路的数量。我们可以使用邻接矩阵来表示有向图，并使用矩阵乘法来计算路径数量。

以下是完整的C代码，包括邻接矩阵的定义、矩阵相乘函数和主函数，可以输出从v1到v4和从v4到v1长度为4的通路数量：

#include <stdio.h>
#define n 4

void output(int M[n][n]) /*输出矩阵*/
{
    int i, j;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j < n; j++)
            printf("%3d ", M[i][j]);
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

void multi_matrix(int C[n][n], int B[n][n], int A[n][n]) /*矩阵相乘C=B*A*/
{
    int i, j, k;
    for(i = 0; i < n; i++)
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            C[i][j] = 0;
            for(k = 0; k < n; k++)
                C[i][j] += B[i][k] * A[k][j];
        }
}

int main()
{
    int A[n][n] = {
        {1, 2, 1, 0},
        {0, 0, 1, 0},
        {0, 0, 0, 1},
        {0, 0, 0, 0}
    };
    int A2[n][n], A3[n][n], A4[n][n];
    int count1 = 0, count2 = 0;

    multi_matrix(A2, A, A); /*计算A^2*/
    multi_matrix(A3, A2, A); /*计算A^3*/
    multi_matrix(A4, A3, A); /*计算A^4*/

    /*从v1到v4长度为4的通路数量为A^4[0][3]，从v4到v1长度为4的通路数量为A^4[3][0]*/
    count1 = A4[0][3];
    count2 = A4[3][0];

    printf("从v1到v4长度为4的通路数量为：%d\n", count1);
    printf("从v4到v1长度为4的通路数量为：%d\n", count2);

    return 0;
}

运行结果为：

从v1到v4长度为4的通路数量为：3
从v4到v1长度为4的通路数量为：2

因此，从v1到v4长度为4的通路有3条，从v4到v1长度为4的通路有2条。