写一个yalmip语言的matlab代码

以下是一个简单的YALMIP示例，其中我们最小化x的平方加上y的平方，同时满足x和y的和等于1。

% 定义变量
x = sdpvar(1);
y = sdpvar(1);

% 定义约束条件
constr = [x + y == 1];

% 定义目标函数
obj = x^2 + y^2;

% 最小化目标函数
optimize(constr, obj);

% 输出结果
disp(value(x));
disp(value(y));

在上面的代码中，我们首先使用`sdpvar`函数定义了两个变量`x`和`y`。然后，我们使用约束条件`x+y==1`来限制`x`和`y`的和为1。接着，我们定义了目标函数`obj`为`x^2+y^2`，并使用`optimize`函数最小化该目标函数。最后，我们使用`value`函数输出最优解。

相关问题

yalmip优化问题代码matlab

YALMIP是一个MATLAB工具箱，用于建立和求解最优化问题。它支持广泛的最优化问题类型，包括线性规划、二次规划、混合整数线性规划、半定规划等。使用YALMIP可以通过MATLAB语言来描述优化问题，然后使用内置的优化器来求解这些问题。以下是一个线性规划问题的例子：

% 定义变量
x = sdpvar(3,1);

% 定义目标函数和约束条件
obj = x(1) + 2*x(2) + 3*x(3);
cons = [x >= 0, x(1) + x(2) <= 1, 2*x(2) + 3*x(3) <= 4];

% 求解问题
optimize(cons,obj);

% 打印结果
disp(value(x));
disp(value(obj));

在这个例子中，我们首先定义了一个三维向量变量x，然后定义了一个线性目标函数和一些线性约束条件。最后使用`optimize`函数来求解这个问题，并打印出结果。

Yalmip+matlab求解主从博弈（双层规划）

Yalmip是一个用于数学优化的MATLAB包，它结合了强大的建模语言与高级算法，使得解决诸如主从博弈（也称双层或多阶段决策问题）这样的复杂优化模型变得简单。在双层规划中，通常有一个外层（称为“领导者”）做出决策，同时面临内层（称为“追随者”）的反应，形成交互式的游戏。

要使用Yalmip求解双层规划，你可以按照以下步骤操作：

1. 定义变量和参数：明确上下层决策者的决策变量，并确定相关的参数。

2. 模型表述：编写表达式描述每一轮迭代中的成本函数、约束条件以及内层问题的最优响应。

3. 构造混合数学程序(MP)：利用Yalmip语法将上述表达式转化为MP的形式，包括外层的决策变量和内层的优化表达式。

4. 调用求解器：使用MATLAB内置的或外部的优化软件（如Snopt、IPOPT等），通过`solve`函数求解生成的MP。

5. 可视化结果：分析并可视化解决方案，检查是否达到预期的均衡。

% 示例代码（简化版）
model = sdpvar; % 创建外层决策变量
follower_response = optimizeproblem(model); % 内层优化模型

% ...编写约束和目标函数...

% 构建并求解整个双层规划
mp = [model == maximize(objective)];
for i = 1:num_iterations % 假设有多轮迭代
    mp = mp & follower_response == solve(follower_problem, model);
end
solution = solve(mp);

% ...处理结果...