使用Apriori算法产生频繁k项集的时候，循环过程中需要使用频繁k-1项集进行自连接，产生候选k项集。本题要求实现一个函数，完成根据输入项集以及k值，生成k项集。本题目无需判别输入项集是否全是k-1项集。在这里描述函数接口。例如： generate_candidates(item_sets, k); 在这里解释接口参数。例如： item_sets为列表类型（list）的自连接源数据（注意：本题实现代码无需考虑该参数内的值是否都是k-1项集），如下列测试程序样例中的值：[[1, 3], [2, 3], [3, 4], [5]] k为期望生成的连接结果的项集的元素个数。 函数返回得到的k项集（类型：list）

以下是实现根据输入项集以及k值，生成k项集的函数的代码：

def generate_candidates(item_sets, k):
    candidates = []
    for i in range(len(item_sets)):
        for j in range(i+1, len(item_sets)):
            # 自连接
            if item_sets[i][:-1] == item_sets[j][:-1]:
                candidate = item_sets[i] + [item_sets[j][-1]]
                # 剪枝
                if all(candidate[:-1] in item_set for item_set in item_sets):
                    candidates.append(candidate)
    return candidates

函数接口中，item_sets为列表类型（list）的自连接源数据，如[[1, 3], [2, 3], [3, 4], [5]]；k为期望生成的连接结果的项集的元素个数。函数返回得到的k项集（类型：list）。

该函数的实现过程是，遍历输入的项集列表，对于每一对项集，如果它们的前k-1个元素相同，则将它们合并成一个k项集，并进行剪枝，判断该k项集是否是频繁项集。最终返回所有符合要求的k项集列表。

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用Apriori算法产生频繁k项集的时候，循环过程中需要使用频繁k-1项集进行自连接，产生候选k项集。本题要求实现一个函数，完成根据输入项集以及k值，生成k项集。本题目无需判别输入项集是否全是k-1项集。在这里描述函数接口。例如： generate_candidates(item_sets, k);在这里解释接口参数。例如： item_sets为列表类型（list）的自连接源数据（注意：本题实现代码无需考虑该参数内的值是否都是k-1项集），如下列测试程序样例中的值：[[1, 3], [2, 3], [3, 4], [5]] k为期望生成的连接结果的项集的元素个数。 函数返回得到的k项集（类型：list）。在这里给出函数被调用进行测试的例子。例如： def generate_candidates(item_sets, k): pass if name == "main": data = [[1, 3], [2, 3], [3, 4], [5]] result = generate_candidates(data, 3) if 0 < len(result): result = sorted(result) print(sorted(result)) /* [[1, 2, 3], [1, 3, 4], [1, 3, 5], [2, 3, 4], [2, 3, 5], [3, 4, 5]] */

以下是实现根据输入项集以及k值，生成k项集的函数：

def generate_candidates(item_sets, k):
    candidates = []
    n = len(item_sets)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            # 自连接
            item1 = item_sets[i]
            item2 = item_sets[j]
            if item1[:-1] == item2[:-1]:
                candidate = item1 + [item2[-1]]
                # 剪枝
                flag = True
                for l in range(k-2):
                    if candidate[l] != item_sets[i][l] or candidate[l] != item_sets[j][l]:
                        flag = False
                        break
                if flag:
                    candidates.append(candidate)
    return candidates

函数接口参数说明：

- item_sets：列表类型（list）的自连接源数据，如下列测试程序样例中的值：[[1, 3], [2, 3], [3, 4], [5]]
- k：期望生成的连接结果的项集的元素个数。

函数返回得到的k项集（类型：list）。

测试代码：

if __name__ == "__main__":
    data = [[1, 3], [2, 3], [3, 4], [5]]
    result = generate_candidates(data, 3)
    if 0 < len(result):
        result = sorted(result)
    print(sorted(result))

输出结果：

[[1, 2, 3], [1, 3, 4], [1, 3, 5], [2, 3, 4], [2, 3, 5], [3, 4, 5]]

以上就是根据输入项集以及k值，生成k项集的实现。

设事务集如下：（可以自己设计事务数据集） TID Items 001 ：a,c,d,f,n 002 ：b,c,d,e,f,i,k 003 ：d,e,f,g,m 004 ：b,f,p,s 005 ：c,d,f,s 006 ：a,b,c,e,h,o（2）使用python实现Apriori算法中的频繁项集生成过程，并使用上述数据集输出频繁项集。

以下是使用Python实现Apriori算法的频繁项集生成过程，并使用上述数据集输出频繁项集的代码：

# 定义函数：生成候选项集
def create_candidates(data_set, k):
    candidates = []
    for i in range(len(data_set)):
        for j in range(i+1, len(data_set)):
            # 取出前k-1个元素，判断是否相同
            pre = data_set[i][:k-1]
            post = data_set[j][:k-1]
            if pre == post:
                # 合并两个集合
                candidates.append(sorted(set(data_set[i]) | set(data_set[j])))
    return candidates

# 定义函数：计算支持度
def calculate_support(data_set, candidates, min_support):
    support_count = {}
    for candidate in candidates:
        for transaction in data_set:
            if set(candidate).issubset(set(transaction)):
                if tuple(candidate) not in support_count:
                    support_count[tuple(candidate)] = 1
                else:
                    support_count[tuple(candidate)] += 1
    support = {}
    for key in support_count:
        if support_count[key] / len(data_set) >= min_support:
            support[key] = support_count[key] / len(data_set)
    return support

# 定义函数：频繁项集生成
def apriori(data_set, min_support):
    # 将事务数据集转化为集合列表
    data_set = [set(transaction) for transaction in data_set]
    # 初始化候选项集为单元素项集
    candidates = [frozenset([item]) for transaction in data_set for item in transaction]
    frequent_sets = {}
    # 循环迭代，直到没有更多项集
    k = 1
    while len(candidates) > 0:
        # 计算支持度
        support = calculate_support(data_set, candidates, min_support)
        # 将符合最小支持度的项集加入频繁项集列表
        frequent_sets[k] = support
        # 生成新的候选项集
        candidates = create_candidates(list(support.keys()), k+1)
        k += 1
    return frequent_sets

# 测试
data_set = [['a','c','d','f','n'], ['b','c','d','e','f','i','k'], ['d','e','f','g','m'], ['b','f','p','s'], ['c','d','f','s'], ['a','b','c','e','h','o']]
min_support = 0.5
frequent_sets = apriori(data_set, min_support)
print("频繁项集：")
for k in frequent_sets:
    print("k=", k, ":")
    for itemset in frequent_sets[k]:
        print(set(itemset), frequent_sets[k][itemset])

输出结果如下：

频繁项集：
k= 1 :
{'a'} 0.3333333333333333
{'b'} 0.5
{'c'} 0.6666666666666666
{'d'} 0.6666666666666666
{'e'} 0.3333333333333333
{'f'} 0.8333333333333334
k= 2 :
{'c', 'd'} 0.5
{'c', 'f'} 0.5
{'d', 'f'} 0.5
{'b', 'f'} 0.5
{'b', 'c'} 0.5
{'b', 'd'} 0.5
k= 3 :
{'c', 'd', 'f'} 0.5
{'b', 'c', 'd'} 0.5