matlab行星运动轨迹

要模拟行星的运动轨迹，可以使用 Kepler 定律和牛顿万有引力定律。以下是一个简单的 MATLAB 代码，可以绘制太阳系中行星的运动轨迹：

% 行星运动轨迹模拟
clear all;
close all;

% 太阳系行星的参数
G = 6.67408e-11; % 万有引力常数
M_sun = 1.989e30; % 太阳质量
M_mercury = 3.3e23; % 水星质量
M_venus = 4.87e24; % 金星质量
M_earth = 5.97e24; % 地球质量
M_mars = 6.42e23; % 火星质量
M_jupiter = 1.898e27; % 木星质量
M_saturn = 5.68e26; % 土星质量
M_uranus = 8.68e25; % 天王星质量
M_neptune = 1.02e26; % 海王星质量

% 太阳系行星的初始位置和速度
r_mercury = [0.39e12,0]; % 水星距离太阳的初始位置(单位:m)
v_mercury = [0,47.4e3]; % 水星的初始速度(单位:m/s)
r_venus = [0.72e12,0]; % 金星距离太阳的初始位置(单位:m)
v_venus = [0,35.0e3]; % 金星的初始速度(单位:m/s)
r_earth = [1.0e12,0]; % 地球距离太阳的初始位置(单位:m)
v_earth = [0,29.8e3]; % 地球的初始速度(单位:m/s)
r_mars = [1.52e12,0]; % 火星距离太阳的初始位置(单位:m)
v_mars = [0,24.1e3]; % 火星的初始速度(单位:m/s)
r_jupiter = [5.20e12,0]; % 木星距离太阳的初始位置(单位:m)
v_jupiter = [0,13.1e3]; % 木星的初始速度(单位:m/s)
r_saturn = [9.58e12,0]; % 土星距离太阳的初始位置(单位:m)
v_saturn = [0,9.7e3]; % 土星的初始速度(单位:m/s)
r_uranus = [19.18e12,0]; % 天王星距离太阳的初始位置(单位:m)
v_uranus = [0,6.8e3]; % 天王星的初始速度(单位:m/s)
r_neptune = [30.07e12,0]; % 海王星距离太阳的初始位置(单位:m)
v_neptune = [0,5.4e3]; % 海王星的初始速度(单位:m/s)

% 模拟时间和时间步长
t_max = 300*365*24*3600; % 模拟时间(单位:s)
dt = 3600*24; % 时间步长(单位:s)
t = 0:dt:t_max;

% 初始位置和速度向量
r0 = [r_mercury; r_venus; r_earth; r_mars; r_jupiter; r_saturn; r_uranus; r_neptune];
v0 = [v_mercury; v_venus; v_earth; v_mars; v_jupiter; v_saturn; v_uranus; v_neptune];
n = length(r0); % 行星数量

% 初始化位置和速度矩阵
r = zeros(n,2,length(t));
v = zeros(n,2,length(t));

% 计算行星的运动轨迹
for i = 1:n
    r(i,:,1) = r0(i,:);
    v(i,:,1) = v0(i,:);
    for j = 2:length(t)
        r_ij = reshape(r(i,:,j-1) - r(:, :, j-1), [], 2);
        r_ij_norm3 = vecnorm(r_ij,2,2).^3;
        a_i = -G*sum(bsxfun(@times, r_ij, M_sun./r_ij_norm3), 1);
        for k = 1:n
            if k == i
                continue
            end
            r_ik = r(i,:,j-1) - r(k,:,j-1);
            r_ik_norm3 = vecnorm(r_ik).^3;
            a_i = a_i - G*M_k.*r_ik./r_ik_norm3;
        end
        v(i,:,j) = v(i,:,j-1) + a_i*dt;
        r(i,:,j) = r(i,:,j-1) + v(i,:,j)*dt;
    end
end

% 绘制行星轨迹
figure;
hold on;
for i = 1:n
    plot(squeeze(r(i,1,:)), squeeze(r(i,2,:)))
end
axis equal;
grid on;
title('行星运动轨迹');
xlabel('x轴(单位:m)');
ylabel('y轴(单位:m)');
legend('水星', '金星', '地球', '火星', '木星', '土星', '天王星', '海王星');

这段代码模拟了太阳系中八大行星的运动轨迹，通过计算每个行星受到的引力和初始位置和速度，模拟了它们在太阳引力作用下的运动轨迹，并绘制了轨迹图。你可以根据需要调整初始位置和速度、模拟时间等参数，来模拟不同的行星运动轨迹。