傅里叶变换与离散余弦变换各有何优缺点？

傅里叶变换与离散余弦变换都是用于信号处理的数学工具，它们各自有其优缺点。傅里叶变换对于周期信号或者连续信号的频谱分析非常有效，能够将一个时间域的信号分解成频域的形式，但是对于非周期信号或者离散信号，傅里叶变换的使用较为困难，需要通过插值等处理方式。离散余弦变换在离散信号处理领域中得到了广泛应用，尤其是在图像处理领域。它能够将一个信号分解成一组离散余弦函数的线性组合，这些函数具有优异的能量集中特性，同时计算速度快。但是，在一些特定应用场景下，离散余弦变换可能会出现信息的误差或者丢失。