matlab求幂级数的收敛区间及和函数

对于幂级数$\sum_{n=0}^{\infty}a_n(x-x_0)^n$，根据幂级数收敛定理，其收敛半径$R$可通过求解极限$\lim_{n\to\infty}\left|\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\right|$得到。若该极限存在，则$R=\lim_{n\to\infty}\left|\frac{a_{n}}{a_{n+1}}\right|$；若该极限为$\infty$，则$R=\infty$；若该极限为$0$，则$R=0$。

而幂级数的和函数为$f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_n(x-x_0)^n$，其中$x\in(x_0-R,x_0+R)$。

因此，你可以在Matlab中先求出该幂级数的收敛半径$R$，然后再求出和函数$f(x)$。具体方法可以使用syms工具箱中的函数symsum()和limit()来实现。