x星最新版纸币的面额很奇怪,一共有1元、4元、9元、16元、25元、100元六种不同的面额。 已知每种面额纸币的数量不限,现在需要从中选取若干张纸币组成n元(n为正整数)。 请编写一个程序计算组成n元最少需要的纸币数量。c语言
时间: 2024-05-04 07:22:24 浏览: 181
实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n, i, j, min, coins[6] = {1, 4, 9, 16, 25, 100}, dp[1001];
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++)
{
min = 0x3f3f3f3f; // 初始化为无穷大
for(j = 0; j < 6; j++)
{
if(i >= coins[j])
min = dp[i - coins[j]] + 1 < min ? dp[i - coins[j]] + 1 : min;
}
dp[i] = min;
}
printf("%d\n", dp[n]);
return 0;
}
```
这个程序的思路是使用 DP(动态规划)算法,使用 dp[i] 来表示组成 i 元最少需要的纸币数量。每次遍历到 i,就遍历每种面额的纸币,如果当前面额小于等于 i,就看用当前面额能得到更优解没有。具体实现可以看代码。
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X星最新版纸币的面额很奇怪,一共有1元、4元、9元、16元、25元、100元六种不同的面额。 已知每种面额纸币的数量不限,现在需要从中选取若干张纸币组成N元(N为正整数)。 请编写一个程序计算组成N元最少需要的纸币数量。
这是一个经典的动态规划问题,可以使用动态规划算法来解决。
首先,我们定义一个数组dp,其中dp[i]代表组成i元所需的最少纸币数量。初始状态为dp[0]=0,因为组成0元不需要纸币。
接下来,我们考虑如何转移。对于每种面额的纸币,我们可以选择使用或不使用。如果不使用,那么组成i元的最少纸币数量就等于组成i元-1元所需的最少纸币数量,即dp[i]=dp[i-1]。如果使用,那么组成i元的最少纸币数量就等于组成i-j*j元所需的最少纸币数量加上使用1张面额为j*j元的纸币,其中j*j表示当前考虑的面额。因为每种面额的纸币数量不限,所以我们可以枚举使用多少张面额为j*j元的纸币,选择其中最小的一种方案。因此,转移方程为dp[i]=min(dp[i], dp[i-j*j]+1)。
最终,我们得到的dp[N]即为组成N元所需的最少纸币数量。
以下是Python代码实现:
x星最新版纸币的面额很奇怪,一共有1元、4元、9元、16元、25元、100元六种不同的面额。 已知每种面额纸币的数量不限,现在需要从中选取若干张纸币组成n元(n为正整数)。 请编写一个程序计算组成n元最少需要的纸币数量。
这道题目描述最新版纸币的面额很奇怪,一共有1元、4元、9元、16元、25元和100元六种不同的面额。已知每种面额纸币的数量不限,现在需要从中选择若干张纸币组成n元(n为正整数)。请编写一个程序计算组成n元最少需要的纸币数量。
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