迭代取中法

迭代取中法（又称折半查找）是一种用于在有序数组中查找目标值的算法。它的基本思想是每次将待查找区间折半，然后确定目标值可能存在的新区间，直到找到目标值为止。

具体实现中，我们可以通过记录待查找区间的左右边界来进行迭代。每次将区间折半，如果目标值小于中点值，则在左半区间继续查找；如果目标值大于中点值，则在右半区间继续查找；如果目标值等于中点值，则直接返回结果。

下面是一个示例代码：

int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }

    return -1;
}

该代码的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组的长度。

相关问题

以6789为种子，采用平方取中法迭代3次后产生的随机数为，请给我代码

平方取中法通常用于加密算法，例如Blum Blum Shub (BBS)伪随机数生成器。它基于两个大素数的乘积，并通过迭代过程生成随机数。给定初始种子，我们可以通过下面的步骤模拟这个过程。这里是一个简单的Python代码示例：

def blum_blum_shub(n, seed):
    def square_root_modulo_two(x):
        x = x % n
        while True:
            y = (y * y + 1) % n
            if y == x:
                return y

    a, b = [int(p) for p in str(n).split(' ')]  # 将n分解成两部分的大素数
    result = seed
    for _ in range(3):  # 迭代三次
        result = square_root_modulo_two(result * result % n)
    return result

n = 6789 ** 2  # 根据题目描述，我们将6789视为其中一个素数
seed = 6789
random_num = blum_blum_shub(n, seed)
print(f"经过三次迭代后的随机数为: {random_num}")

请注意，由于我们假设6789是一个大的素数，这可能不是最有效的实现方式，实际上找到一个大素数可能会很复杂。在这个例子中，为了简化，我们将6789作为素数之一处理。

平方取中法 Java 代码

平方取中法是一种用于求解一元二次方程近似根的经典算法，特别适用于实数范围内的一次和二次多项式。在Java中，你可以通过迭代的方式来实现这个算法，比如下面是一个简单的示例：

public class SquareRootApproximation {
    public static double squareRoot(double a) {
        if (a < 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Input must be non-negative");
        }

        // 初始猜测值设置为x
        double x = a;
        // 中间点y，通常初始为a / 2
        double y = a / 2;

        // 迭代直到满足精度要求
        while (Math.abs(x - y) > 0.00001) {  // 可以调整这个阈值，代表你的精度需求
            // 更新中间点
            y = (x + a / x) / 2;
            // 更新猜测值
            x = y;
        }
        return y;  // 返回最终的平方根近似值
    }

    public static void main(String[] args) {
        double number = 16;
        try {
            double sqrt = squareRoot(number);
            System.out.printf("Square root of %.2f is approximately %.2f\n", number, sqrt);
        } catch (IllegalArgumentException e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        }
    }
}

在这个例子中，我们首先检查输入是否非负，然后初始化两个变量`x`和`y`作为初始估计值和中间值。接着在一个循环中不断更新这两个值，直到它们之间的差异小于预设的精度。最后返回`y`作为近似的平方根。