贪心算法求解免费馅饼问题代码

免费馅饼问题是一个著名的贪心算法问题，下面是一个 Python 代码示例：

def max_pancakes(pancakes, hunger):
    # 将馅饼按照美味度从大到小排序
    sorted_pancakes = sorted(pancakes, reverse=True)
    max_pancakes = 0
    for pancake in sorted_pancakes:
        if hunger >= pancake:
            # 如果还有胃口，就吃掉这个馅饼
            max_pancakes += 1
            hunger -= pancake
        else:
            # 否则就停止吃馅饼
            break
    return max_pancakes

# 示例用法
pancakes = [1, 3, 2, 4, 5]
hunger = 7
print(max_pancakes(pancakes, hunger)) # 输出 3

代码中的 `max_pancakes` 函数接受一个馅饼列表和一个胃口值作为参数，返回能够吃掉的最大馅饼数。函数首先将馅饼按照美味度从大到小排序，然后依次尝试吃掉每个馅饼。如果还有胃口，就吃掉这个馅饼并将已吃掉的馅饼数加 1，否则就停止吃馅饼。最后返回已吃掉的馅饼数。

相关问题

贪心算法求解免费馅饼问题

免费馅饼问题可以使用贪心算法求解。

免费馅饼问题描述如下：有一个人在走迷宫，并且路上有一些馅饼。每个馅饼都有一定的重量和价值。这个人背包最多只能装下一定的重量，现在需要选择哪些馅饼放入背包，使得背包中的馅饼总价值最大。

假设背包容量为W，馅饼数量为N，每个馅饼的重量为w[i]，价值为v[i]。

贪心算法的基本思路是每次选择当前最优解，即选择当前重量最轻且价值最高的馅饼。具体实现可以按照以下步骤进行：

1. 将馅饼按照单位重量的价值从大到小排序。
2. 依次将馅饼加入背包，直到背包的容量达到W 或者所有的馅饼都已经加入背包。

贪心算法的正确性可以通过反证法证明。假设存在一种非贪心的算法A得到的解比贪心算法B得到的解更优，则必然存在一种馅饼i，使得算法A没有选择该馅饼而算法B选择了该馅饼。因为算法B是贪心算法，所以该馅饼i必然是剩余馅饼中单位重量的价值最大的馅饼。如果算法A选择了该馅饼，则算法A的解和算法B的解是一样的，矛盾。如果算法A没有选择该馅饼，则算法A的解比算法B的解更劣，矛盾。

因此，使用贪心算法可以得到免费馅饼问题的最优解。

c++写贪心算法求解免费馅饼问题

免费馅饼问题是一个典型的贪心算法问题。具体思路是：每次选择最优的馅饼，直到不能再选择为止。下面是一份C++代码示例：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Cake {
    int weight, value;  // 馅饼的重量和价值
};

bool cmp(Cake a, Cake b) {  // 按照单位重量的价值排序
    return a.value * b.weight > b.value * a.weight;
}

double getMaxValue(Cake cakes[], int n, int m) {
    double maxValue = 0.0;  // 最大价值
    sort(cakes, cakes + n, cmp);  // 按照单位重量的价值排序
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (cakes[i].weight <= m) {  // 当前馅饼可以全部装进背包
            m -= cakes[i].weight;
            maxValue += cakes[i].value;
        } else {  // 当前馅饼不能全部装进背包
            maxValue += m * (double)cakes[i].value / cakes[i].weight;
            break;  // 贪心结束
        }
    }
    return maxValue;
}

int main() {
    int n, m;  // n为馅饼的数量，m为背包的容量
    cin >> n >> m;
    Cake cakes[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> cakes[i].weight >> cakes[i].value;
    }
    cout << getMaxValue(cakes, n, m) << endl;
    return 0;
}

上述代码中，我们首先定义了一个结构体Cake，包含馅饼的重量和价值。然后，我们定义了一个比较函数cmp，用于按照单位重量的价值排序。接着，我们使用sort函数对所有馅饼进行排序。最后，我们使用一个循环贪心地选择馅饼，直到背包无法再装下为止，计算最大价值并返回。