帮我写一个树状数组模板
时间: 2023-03-23 16:01:56 浏览: 153
好的,以下是树状数组的模板:
树状数组是一种用于高效维护前缀和(或区间和)的数据结构,支持单点修改和区间查询。下面是树状数组的模板实现。
```python
class FenwickTree:
def __init__(self, n):
self.n = n
self.tree = [0] * (n + 1)
def lowbit(self, x):
return x & -x
def update(self, i, delta):
while i <= self.n:
self.tree[i] += delta
i += self.lowbit(i)
def query(self, i):
res = 0
while i > 0:
res += self.tree[i]
i -= self.lowbit(i)
return res
```
其中,`n` 表示树状数组的元素个数,`tree` 是存储前缀和的数组,`lowbit(x)` 函数用于计算 `x` 的最后一位 `1` 所代表的值,`update(i, delta)` 用于单点修改第 `i` 个元素的值,`delta` 表示增量,`query(i)` 用于查询前 `i` 个元素的和。
使用树状数组的时间复杂度为 $O(\log n)$。
相关问题
写一个树状数组的模板
树状数组是一种用于解决数据结构中的简单查询问题的数据结构。下面是一个通用的树状数组的 C++ 模板:
```
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 100010;
int c[N];
int n;
void add(int x, int v) {
for (int i = x; i <= n; i += i & -i) {
c[i] += v;
}
}
int sum(int x) {
int res = 0;
for (int i = x; i; i -= i & -i) {
res += c[i];
}
return res;
}
int main() {
// 初始化
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x;
cin >> x;
add(i, x);
}
// 使用树状数组
int q;
cin >> q;
while (q--) {
int x, y;
cin >> x >> y;
cout << sum(y) - sum(x - 1) << endl;
}
return 0;
}
```
在上面的代码中,数组 `c` 表示树状数组,函数 `add` 用于修改树状数组中的数值,函数 `sum` 用于查询树状数组的前缀和。
给出一个C++树状数组的模板
以下是一个基本的 C++ 树状数组的模板:
```c++
const int MAXN = 100005;
int n;
int c[MAXN];
int lowbit(int x) {
return x & -x;
}
void update(int x, int v) {
while (x <= n) {
c[x] += v;
x += lowbit(x);
}
}
int query(int x) {
int res = 0;
while (x) {
res += c[x];
x -= lowbit(x);
}
return res;
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int x;
cin >> x;
update(i, x);
}
int q;
cin >> q;
while (q--) {
int l, r;
cin >> l >> r;
cout << query(r) - query(l - 1) << endl;
}
return 0;
}
```
其中 `lowbit(x)` 函数返回 `x` 的二进制表示下最低的非零位所对应的数值,即 `lowbit(x) = x & -x`。树状数组的 `update(x, v)` 函数将第 `x` 个元素的值增加 `v`,而 `query(x)` 函数返回前 `x` 个元素的和。在 `main` 函数中,我们先读入数组中的元素并依次调用 `update` 函数进行初始化,然后读入查询次数 `q`,每次查询时调用 `query` 函数计算答案并输出即可。