中位数回归的优化算法选用普通最小二次估计算法pytho语言 编程实现中位数回归的参数估计,在(0,0,0,0.。。。0)附近(不用min函数)x是p元函数,用python算出具体数以及正确的运行结果
时间: 2024-02-16 20:00:17 浏览: 61
BP神经网络的python实现,里面包含adam、RMSProp等多种优化算法,网络结构参数化实现。.zip
同样地,我们需要先定义中位数回归的目标函数,即对于给定的数据和参数向量,计算目标函数值(这里采用绝对值损失函数):
```
import numpy as np
def objective(x, data):
y = data[:, -1] # 取出因变量
X = data[:, :-1] # 取出自变量
res = y - np.dot(X, x) # 计算残差
return np.median(np.abs(res)) # 返回绝对值残差的中位数
```
然后,我们使用scipy.optimize库中的leastsq函数来进行优化。leastsq函数是一种基于最小二乘法的非线性优化算法,其核心思想是通过不断迭代,寻找最小化目标函数的参数向量。
```
from scipy.optimize import leastsq
p = 10 # 自变量的维度
data = np.random.randn(100, p+1) # 生成随机数据
x0 = np.zeros(p) # 初始参数向量
res = leastsq(objective, x0, args=(data,))
print("参数估计结果:", res[0])
print("残差平方和:", np.sum(res[2]['fvec']**2))
```
这里,我们同样生成了一个随机数据,其中自变量的维度为10。然后,定义初始参数向量为全零向量,并使用leastsq函数进行优化。最终,输出参数估计结果和残差平方和。
需要注意的是,由于中位数回归的目标函数不是二次函数,因此使用最小二乘法进行优化并不能保证得到全局最优解。因此,建议使用全局优化算法(如前面介绍的basinhopping函数)来进行中位数回归的参数估计。
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