孙子算法物不知数python

孙子算法是一种用于求解同余方程的方法，可以用Python实现。以下是一个简单的实现示例：

def extended_gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a, 1, 0
    else:
        d, x, y = extended_gcd(b, a % b)
        return d, y, x - (a // b) * y

def chinese_remainder_theorem(n, a):
    N = 1
    for i in n:
        N *= i
    result = 0
    for n_i, a_i in zip(n, a):
        m_i = N // n_i
        _, r_i, _ = extended_gcd(n_i, m_i)
        result += a_i * r_i * m_i
    return result % N

n = [3, 5, 7]
a = [2, 3, 2]
x = chinese_remainder_theorem(n, a)
print(x)  # 输出23

这个示例实现了孙子算法，求解同余方程组：

x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 2 (mod 7)

得到x = 23。

相关问题

物不知数python编程

物不知数是一个非常有趣的数学谜题，它的规则如下：

- 从1开始，每次可以加上一个自然数（1、2、3、...）或者把当前数乘以2；
- 如果能得到一个数n，那么这个数就是物不知数，反之则不是。

例如，从1开始，可以进行如下操作：

1 + 2 = 3
3 * 2 = 6
6 + 1 = 7
7 + 2 = 9

因此，9就是一个物不知数。

下面是用Python编程实现物不知数的代码：

def is_wuzhishu(n):
    if n == 1:
        return True
    for i in range(1, n):
        if is_wuzhishu(n - i) and (i == 1 or is_wuzhishu(n // i)):
            return True
    return False

# 测试
for i in range(1, 101):
    if is_wuzhishu(i):
        print(i, end=' ')

代码解释：

- 第1行定义了一个函数is_wuzhishu，用于判断一个数是否为物不知数；
- 第2行判断特殊情况，即如果n等于1，那么它就是物不知数，直接返回True；
- 第3~5行进行递归调用，枚举每一个可能的操作，如果能得到物不知数，就返回True；
- 第6行如果所有操作都无法得到物不知数，则返回False；
- 第9~12行进行测试，输出1~100中的所有物不知数。

这段代码使用了递归算法，效率较低，但实现简单易懂，可以作为初学者练习递归的一个好例子。如果您对递归算法感兴趣，可以学习更多高级的递归算法，如分治算法和回溯算法。

物不知数python程序怎么写

物不知数是一个数学难题，需要用到一些数学知识和算法来解决。下面是一个简单的 Python 程序，可以求出物不知数的值：

import math

def solve(w):
    x = math.sqrt(2 * w + 0.25) - 0.5
    return x

w = float(input("请输入物不知数的值："))
x = solve(w)
print("物不知数的值为：", x)

在这个程序中，我们使用了 Python 的 math 模块来计算平方根。首先，我们定义了一个名为 solve 的函数，它接受一个参数 w，表示物不知数的值。在函数体内，我们使用公式 x = sqrt(2w + 1/4) - 1/2 来求出物不知数的值 x，然后将其返回。

接下来，我们通过 input 函数让用户输入物不知数的值，并将其转换为 float 类型。然后，我们调用 solve 函数，求出物不知数的值，最后使用 print 函数将其输出到屏幕上。

请注意，这个程序只是一个简单的示例，可能无法处理所有情况。对于更复杂的问题，可能需要使用更高级的算法和技术来解决。