MATLAB星空模拟 在二维空间中随机生成n个天体碎片，它们有各自的质量和初始速度。因为万有引力，它们之间相互吸引。如果两个天体距离太近，则会发生碰撞，碰撞的结果有可能合二为一，有可能再分裂为几个碎片。试解释合并和分裂的规则，并模拟这一动态过程。 到所有锚节点间的最短跳数。给出MATLAB 代码

合并规则：
当两个天体之间的距离小于它们的半径之和时，它们就会发生碰撞。在这种情况下，我们将它们合并为一个天体，新的天体质量等于两个天体质量之和，新的速度等于两个天体速度的加权平均值。

分裂规则：
我们假设碰撞后，两个天体会分裂为两个或更多的碎片。每个碎片的质量等于原始天体质量的一部分，速度随机生成。碎片的数量和质量分布可以根据实际情况进行设置。

以下是MATLAB代码：

clear all;
close all;

% Parameters
n = 50; % number of celestial bodies
G = 6.67430e-11; % gravitational constant
tmax = 1000; % simulation time
dt = 0.1; % time step

% Initialize celestial bodies
r = rand(n,2)*10^9; % position
v = rand(n,2)*10^3 - 5*10^2; % velocity
m = rand(n,1)*10^24; % mass
r_col = sum(m)./(n/2); % collision radius

% Simulation loop
for t=0:dt:tmax
    % Calculate gravitational force on each body
    F = zeros(n,2);
    for i=1:n
        for j=1:n
            if i~=j
                r_ij = r(i,:)-r(j,:);
                F_ij = G*m(i)*m(j)/(norm(r_ij)^3).*r_ij;
                F(i,:) = F(i,:) - F_ij;
            end
        end
    end
    
    % Update positions and velocities
    for i=1:n
        v(i,:) = v(i,:) + F(i,:)/m(i)*dt;
        r(i,:) = r(i,:) + v(i,:)*dt;
    end
    
    % Check for collisions
    for i=1:n
        for j=i+1:n
            if norm(r(i,:)-r(j,:)) < r_col(i)+r_col(j)
                % Collision!
                m_new = m(i)+m(j);
                v_new = (m(i)*v(i,:)+m(j)*v(j,:))./m_new;
                m(i) = m_new;
                v(i,:) = v_new;
                m(j) = NaN;
                v(j,:) = NaN;
            end
        end
    end
    
    % Remove collided bodies
    r(isnan(m),:) = [];
    v(isnan(m),:) = [];
    m(isnan(m),:) = [];
    n = size(r,1);
    
    % Plot current positions
    plot(r(:,1),r(:,2),'o');
    axis([-10^9 10^9 -10^9 10^9]);
    drawnow;
end