已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此 二叉树

我们可以根据前序遍历和中序遍历的规律来构造这棵二叉树：

1. 前序遍历的第一个元素是根节点，即A。
2. 在中序遍历中，根节点A左侧的所有元素都属于左子树，右侧的所有元素都属于右子树。
3. 由于前序遍历的第二个元素是左子树的根节点，所以我们可以得到左子树的前序遍历序列为EFBG，中序遍历序列为EFGABC.
4. 由于前序遍历的第六个元素是右子树的根节点，所以我们可以得到右子树的前序遍历序列为CDHIKJ，中序遍历序列为CHKIGDJB。

根据上述规律，我们可以递归构造出这棵二叉树，如下图所示：

          A
        /   \
       /     \
      E       C
     / \     / \
    F   B   H   K
       /     \   
      G       J
               \
                D

其中，蓝色节点表示前序遍历序列中的节点，红色节点表示中序遍历序列中的节点。

相关问题

已知某二叉树前序遍历序列为 ABDFECGHI 中序遍历序列为 DBEFAGHCI 确定该二叉树结构并画出该二叉树。

已知某二叉树前序遍历序列为 ABDFECGHI，中序遍历序列为 DBEFAGHCI。该二叉树的结构如下所示：

          A
         / \
        B   C
       / \   \
      D   E   G
         /   / \
        F   H   I

建树的C++代码实现如下所示：[^1]

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node{
    char data;
    node* l;
    node* r;
};
node* build(char* pre,char* in,int len){
    node* root(new node);
    memset(root,0,sizeof(node));
    if(len==0) return nullptr;
    root->data=*pre;
    int pos=find(in,in+len,*pre)-in;//查找根节点在中序遍历中的位置
    root->l=build(pre+1,in,pos);//递归构建左子树
    root->r=build(pre+1+pos,in+pos+1,len-pos-1);//递归构建右子树
    return root;
}
void postorder(node* root){//后序遍历打印
    if(root==nullptr) return;
    postorder(root->l);
    postorder(root->r);
    cout<<root->data;
}
int main(){
    char pre[]="ABDFECGHI";
    char in[]="DBEFAGHCI";
    node* root=build(pre,in,strlen(pre));
    postorder(root);
    return 0;
}

已知一个二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列，求其后序遍历序列。

这是一个经典的二叉树遍历问题。可以通过递归的方式进行解决。具体步骤如下：

1. 首先根据前序遍历序列，确定根节点。
2. 然后在中序遍历序列中，找到该根节点的位置。该位置左侧为该根节点的左子树，右侧为其右子树。
3. 根据中序遍历序列中左右子树的大小关系，可以在前序遍历序列中确定该根节点的左右子节点。
4. 递归地处理该根节点的左子树和右子树，直到最后一个叶子节点为止。
5. 最后根据左右子树的顺序，得到该二叉树的后序遍历序列。

需要注意的是，如果该二叉树为空，那么后序遍历序列也为空。