python已知向量的起点和终点，求与该向量平行且与圆相切的向量起点终点

假设已知向量的起点为点 A，终点为点 B，圆心为点 O，圆的半径为 r。我们可以把问题转化为求向量 OB 在圆上的切向量。具体步骤如下：

1. 求出向量 OB 的单位向量 `u = (B - O) / |B - O|`，其中 `|B - O|` 表示向量 BO 的模长。

2. 求出向量 OA 在向量 OB 上的投影向量 `p = (OA · u) * u`，其中 `·` 表示向量的点积运算。

3. 求出向量 OP 的模长 `|OP| = r`。

4. 求出向量 OP 的方向向量 `v = (p + u * sqrt(|OP|^2 - |p|^2))`，其中 `sqrt` 表示求平方根。

5. 求出与向量 OB 平行且与圆相切的向量的起点为点 A，终点为点 A + v。

下面是 Python 代码实现：

import numpy as np

def parallel_tangent_vector(A, B, O, r):
    u = (B - O) / np.linalg.norm(B - O)
    p = np.dot(A - O, u) * u
    OP = r
    v = p + u * np.sqrt(OP**2 - np.linalg.norm(p)**2)
    return A, A + v

其中，`A`、`B`、`O` 分别表示向量的起点、终点和圆心的坐标，`r` 表示圆的半径。函数返回的是与向量平行且与圆相切的向量的起点和终点的坐标。