帮我写一个C++代码:棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右,不能走到对方的控制点上。同时在棋盘上有K个点有对方的一个马, 马所在的点称为对方马的控制点。因此称之为 “马拦过河卒”.棋盘用坐标表示,A点(0,0),B点(n,m)。输入格式:第一行n,m,k,接下来k行每行两个数x(i),y(i)表示第i个马在(x(i),y(i))的位置。 注意不保证控制点不重合。输出一行一个数,为过河卒从A走到B的总路线个数对1000000007取模的值。 样例输入:2 3 2 1 1 1 2输出:2

时间: 2024-03-25 10:40:25 浏览: 134
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一个C++程序

好的,根据您的要求,我已经为您编写了一个 C++ 程序,可以解决您提出的问题。下面是程序的代码: ```c++ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int MOD = 1e9 + 7; const int N = 1e3 + 10; int n, m, k; int h[N][N]; // 马的控制点 int f[N][N]; int main() { cin >> n >> m >> k; memset(h, 0, sizeof h); for (int i = 0; i < k; i++) { int x, y; cin >> x >> y; h[x][y] = 1; } f[0][0] = 1; for (int i = 0; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= m; j++) { if (i == 0 && j == 0) continue; if (i == 0) { if (!h[i][j - 1]) f[i][j] = f[i][j - 1]; } else if (j == 0) { if (!h[i - 1][j]) f[i][j] = f[i - 1][j]; } else { if (!h[i][j - 1]) f[i][j] = f[i][j - 1]; if (!h[i - 1][j]) f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j]) % MOD; } } } cout << f[n][m] << endl; return 0; } ``` 该程序的思路是使用动态规划,设 $f(i,j)$ 表示过河卒从 $(0,0)$ 走到 $(i,j)$ 的总路线数。因为过河卒只能向下或者向右走,所以 $f(i,j)$ 只能从 $f(i,j-1)$ 或者 $f(i-1,j)$ 转移而来,即: $$ f(i,j) = \begin{cases} f(i,j-1), & \text{if } h(i,j-1)=0 \\ f(i-1,j), & \text{if } h(i-1,j)=0 \\ f(i,j-1)+f(i-1,j), & \text{if } h(i,j-1)=h(i-1,j)=0 \end{cases} $$ 其中 $h(i,j)$ 表示点 $(i,j)$ 是否是对方的马的控制点。如果是,则不能通过该点。初始化 $f(0,0) = 1$,最终答案为 $f(n,m)$。 需要注意的是,题目要求对答案取模,因此在计算过程中需要加上取模运算。
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